Využitie diferenciálneho počtu

2010011102

Časť:

Použitím L'Hospitalovho pravidla vypočítajte nasledujúcu limitu.

lim_{x \to 0} \frac{tg 2 x}{2 x + \sin 3 x}

\frac{2}{5}

\frac{1}{2}

10

0

1

2010011103

Časť:

Použitím L'Hospitalovho pravidla vypočítajte nasledujúcu limitu.

lim_{x \to \infty} \frac{\ln (2 x) + 1}{5 x + 3}

0

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

\frac{1}{10}

\infty

2010011104

Časť:

Použitím L'Hospitalovho pravidla vypočítajte nasledujúcu limitu.

lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 3}{e^{2 x}}

0

\frac{1}{2}

\infty

1

2

2010011105

Časť:

Opakovaným použitím L'Hospitalovho pravidla vypočítajte nasledujúcu limitu.

lim_{x \to 0} \frac{x^{4} + 2 x^{3}}{x - \sin x}

12

0

- 12

6

- 6

2010017801

Časť:

Priamka

p

je dotyčnica ku grafu funkcie

f (x) = x^{2} - 6 x + 1

kolmá na priamku

x - 2 y + 3 = 0

. Nájdite bod

A

, v ktorom sa dotyčnica

p

dotýka grafu funkcie

f

A = [2; - 7]

A = [4; - 7]

A = [1; - 4]

A = [0; 1]

2010017802

Časť:

Určte dotyčnicu grafu funkcie

f (x) = x^{2} - 6 x + 1

kolmej na priamku

x - 2 y + 4 = 0

2 x + y + 3 = 0

- 2 x - y - 1 = 0

4 x + 2 y - 1 = 0

- 4 x - 2 y + 3 = 0

9000062407

Časť:

Určte rovnicu dotyčnice grafu funkcie

f : y = \ln x

v bode

T = [1; y_{0}]

y = x - 1

y = x

y = x + 1

y = - x

9000062408

Časť:

V ktorých bodoch má dotyčnica krivky, ktorá je daná predpisom

y = x^{3}

, smernicou

k = 3

T_{1} = [1; 1], T_{2} = [- 1; - 1]

T_{1} = [1; - 1], T_{2} = [- 1; 1]

T_{1} = [- 1; 1], T_{2} = [- 1; - 1]

T_{1} = [1; - 1], T_{2} = [- 1; - 1]

9000062410

Časť:

Určte rovnicu normály grafu funkcie

f : y = x^{3}

v bode

T = [- 1; y_{0}]

x + 3 y + 4 = 0

3 x - y + 2 = 0

3 x + y - 4 = 0

x - 3 y - 2 = 0

9000064101

Časť:

Je daná funkcia

f : y = x^{2} + 3 x - 2

. Smernica normály grafu funkcie

f

v bode

T = [1; 2]

je rovná:

- \frac{1}{5}

5

- 5

\frac{1}{5}

Využitie diferenciálneho počtu

2010011102

2010011103

2010011104

2010011105

2010017801

2010017802

9000062407

9000062408

9000062410

9000064101

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu