Racionálne funkcie

9000009901

Časť:

Na obrázku sú časti grafov funkcií

f : y = \frac{k_{1}}{x}

g : y = \frac{k_{2}}{x}

. Určte vzájomný vzťah koeficientov

k_{1}

k_{2}

k_{1} > k_{2}

k_{1} < k_{2}

k_{1} = k_{2}

Vzťah medzi

k_{1}

k_{2}

nie je možné z obrázku určiť.

9000009904

Časť:

Dané sú funkcie

f : y = \frac{2}{x}

g : y = \frac{2 x}{x^{2}}

. Je tvrdenie

f = g

pravdivé?

Áno.

Nie.

Áno, ale len pre

R^{+}

Áno, ale len pre

R^{-}

9000009905

Časť:

Dané sú funkcie

f : y = \frac{1}{2 x}

g : y = \frac{k}{x}

. Určte hodnotu parametra

k

, aby grafy funkcií

f

g

boli osovo súmerné podľa osi

x

- \frac{1}{2}

2

- 2

\frac{1}{2}

9000009906

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{k}{x}

pričom

k \in R ∖ {0}

. Popíšte, aký vplyv má zmena znamienka koeficientu

k

na priebeh funkcie.

Funkcia sa zmení v

R^{+}

a v

R^{-}

z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.

Zmení sa definičný obor funkcie.

Zmena znamienka koeficientu

k

nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

9000009907

Časť:

Daná je funkcia

f : y = \frac{k}{x}

pričom

k \in R ∖ {0}

. Popíšte, aký vplyv má zmena veľkosti koeficientu

k

(pri zachovaní znamienka) na priebeh funkcie.

Zmena veľkosti koeficientu

k

nemá vplyv na paritu, obor hodnôt, ani monotónnosť funkcie.

Funkcia sa zmení z nepárnej na párnu, alebo naopak.

Zmení sa definičný obor funkcie.

Funkcia sa zmení v

R^{+}

a v

R^{-}

z rastúcej na klesajúcu, alebo naopak.

9000025802

Časť:

Určte všetky spoločné body osy

x

a grafu funkcie

f : y = \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1} .

X_{1} = [- 2; 0]

X_{2} = [1; 0]

X = [0; 0]

X_{1} = [- 2; 0]

X_{2} = [- 1; 0]

X_{3} = [1; 0]

X = [- 1; 0]

9000025803

Časť:

Určte všetky spoločné body osy

x

a grafu funkcie

f : y = \frac{2 x + 1}{x^{2} - x - 6} .

X = [- \frac{1}{2}; 0]

X = [- \frac{1}{6}; 0]

X_{1} = [- 2; 0]

X_{2} = [3; 0]

X_{1} = [- 2; 0]

X_{2} = [- \frac{1}{2}; 0]

X_{3} = [3; 0]

9000025806

Časť:

Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii

f

je pravdivý?

f : y = \frac{(3 x - 1) (2 - x)}{x + 2}

f (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; - 2) \cup (\frac{1}{3}; 2)

f (x) > 0 ⟺ x \in (- 2; \frac{1}{3}) \cup (2; \infty)

f (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; \infty)

f (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; \frac{1}{3})

9000025808

Časť:

Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii

f

je pravdivý?

f : y = \frac{(x - 1) (x + 2)}{(2 x + 1) (3 - 2 x)}

f (x) > 0 ⟺ x \in (- 2; - \frac{1}{2}) \cup (1; \frac{3}{2})

f (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; - 2) \cup (- \frac{1}{2}; 1) \cup (\frac{3}{2}; \infty)

f (x) > 0 ⟺ x \in (- \infty; - 2) \cup (1; \infty)

f (x) > 0 ⟺ x \in (- 2; \frac{3}{2})

9000025809

Časť:

Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii

f

je pravdivý?

f : y = \frac{(6 x - 1)}{(x - 2) (3 x + 1)}

f (x) \geq 0 ⟺ x \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{6}] \cup (2; \infty)

f (x) \geq 0 ⟺ x \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{6}) \cup (2; \infty)

f (x) \geq 0 ⟺ x \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup [\frac{1}{6}; 2)

f (x) \geq 0 ⟺ x \in [- \frac{1}{3}; \frac{1}{6}] \cup (2; \infty)

9000009901

9000009904

9000009905

9000009906

9000009907

9000025802

9000025803

9000025806

9000025808

9000025809

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu