C

Ile rozwiązań ma podana nierówność \[ y\leq-\frac12x+2 \] w \( \mathbb{N}\times\mathbb{N} \)?

Załóżmy, że współczynnik wyrażenia kwadratowego (tj. współczynnik w \( x^2 \)) w rozszerzeniu \( (1+x)^n \) wynosi \( 300 \). Oblicz wartość wykładnika \( n \).

Wyznacz element, który nie zawiera zmiennej \(x\) w wyrażeniu \( \left(2+3x^2\right)^{30} \).

Adam i Ewa poznali się na dyskotece. Postanowili spotkać się następnego dnia między godziną \( 13 \) a \( 14 \). Oboje przyjeżdżają na miejsce spotkania w losowo wybranym czasie w ciągu jednej godziny i czekają na siebie dziesięć minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie spotkają się w ciągu tej godziny?