B

2000006704

Część: 
B
\(X\) i \(Y \) to punkty przecięcia wykresu funkcji \(f(x) = \frac{3x-5} {2+x}\) z osiami \(x\) i \(y\). Znajdź te punkty.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)

2000006701

Część: 
B
Na rysunku pokazano fragment wykresu funkcji \( f(x)=-\frac2x \). Określ, które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe.
Funkcja \( g \) określona przez \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest funkcją parzystą.
Funkcja \( g \) określona przez \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja $f$ maleje w przedziale \( (-\infty;0)\).
Funkcja $m$ określona przez \( m(x)=f(x)-3 \) jest ograniczona.

2000006604

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{1}{2} \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006603

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006602

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006601

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006510

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prosta, przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile przekątnych graniastosłupa jest równoległych do prostej \(k\)?
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

2000006509

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prostą przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do prostej \(k\)?
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)

2000006508

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne\(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(0\)

2000006507

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz na rysunku). Ile przekątnych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)