2010005503
Część:
B
Znajdź pierwszy wyraz ciągu geometrycznego \( \{a_n\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[\begin{aligned} a_5\cdot a_6&=-9, \\ a_6- a_5&=6. \end{aligned} \]
\( -3 \)
\( 3 \)
\( -1 \)
\( 1 \)
\( -9 \)
B
2010005502
Część:
B
Suma pierwszych trzech wyrazów ciągu geometrycznego wynosi \( \frac{13}9 \), a iloraz to \( \frac13 \). Znajdż sumę od trzeciego do piątego wyrazu ciągu.
\( \frac{13}{81} \)
\( \frac{10}{81} \)
\( \frac1{27} \)
\( \frac{40}{81} \)
\( \frac{121}{81} \)
2010005501
Część:
B
Suma pierwszego i drugiego wyrazu ciągu geometrycznego wynosi \( 2 \), suma trzeciego i czwartego wyrazu wynosi \( 18 \), a iloraz jest ujemny. Znajdź pierwszy wyraz ciągu.
\( -1 \)
\( 1\)
\( 2 \)
\( \frac12 \)
\( -2 \)
2010005406
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[
\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3^{n+1}-5^{n+1}}{3^{n-1}-5^{n-1}}
\]
\( 25 \)
\( \frac1{25} \)
\( 0 \)
\( \infty \)
\( 1 \)
2010005404
Część:
B
Wybierz ciąg z granicą równą \( -3 \).
\( \left(\left(\frac13\right)^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3-3^n\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(3-\left(\frac13\right)^n\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left((-3)^n-3\right)_{n=1}^{\infty} \)
2010005403
Część:
B
Wyznacz granicę.
\[
\lim _{n\to \infty }\frac{4^{n}}
{3^{n}-4^n}
\]
\(-1\)
\(0\)
\(\infty \)
\(1 \)
2010005006
Część:
B
Znajdź kąt między prostą \(q\)
i płaszczyzną \(\sigma \).
\[
\sigma \colon 2x-z+4 = 0;\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 5r, &
\\y & = -3+2r,
\\z & = -2;\ r\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Zaokrąglij swoją odpowiedź do najbliższej minuty.
\(56^{\circ }09'\)
\(56^{\circ }08'\)
\(33^{\circ }51'\)
\(33^{\circ }52'\)
2010005005
Część:
B
Dane są punkty \(C = [-2;3;-1]\),
\(D= [1;2;-3]\), wyznacz kąt pomiędzy prostą
\(CD\)
i prostą \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 2 -s, &
\\y & = 3,
\\z & = 2s;\ s\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
Zaokrąglij do najbliższej minuty.
\(33^{\circ }13'\)
\(56^{\circ }47'\)
\(90^{\circ }\)
\(146^{\circ }47'\)
2010005004
Część:
B
Wyznacz odległość między dwiema równoległymi płaszczyznami
\(\rho \) i
\(\sigma \).
\[ \begin{aligned}
\rho& \colon 2x - 0{,}5y - 4z - 4 = 0,\\ \sigma &\colon 4x - y - 8z -2 = 0
\end{aligned}\]
\(\frac{2}
{3}\)
\(\frac{11}
{9}\)
\(\frac{10}
{9}\)
\(\frac{4}
{3}\)
2010004915
Część:
B
Rozważ ciąg geometryczny z \(a_{2} = 50\)
oraz \(a_{3} = 10\).
Znajdź sumę pierwszych czterech wyrazów.
\(312\)
\(62{,}4\)
\(66\)
\(315\)
\(312{,}4\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- następna ›
- ostatnia »