B

2000006512

Część: 
B
Niech \(ABCDV\) będzie ostrosłupem o podstawie będącej prostokątem, w którym \(V\) jest wierzchołkiem, \(L\), \(N\) są środkami krawędzi odpowiednio \(BC\), \(CV\). Co jest przekrojem tego ostrosłupa, jeśli przetniemy go płaszczyzną \(ALN\)?
czworokąt \(ALNR\) z punktem \(R\) leżącym na krawędzi \(DV\)
trójkąt \(ALN\)
czworokąt \(ALNR\) z punktem \(R\) leżącym na krawędzi \(AV\)
czworokąt \(ALNR\) z punktem \(R\) leżącym na krawędzi \(BV\)

2000006511

Część: 
B
Niech \(ABCDV\) będzie ostrosłupem o podstawie będącej prostokątem, gdzie \(V\) jest jego wierzchołkiem i \(K\), \(M\) są środkami jego krawędzi odpowiednio \(AD\), \(BV\). Jaka figura jest przekrojem ostrosłupa, jeśli przetniemy go płaszczyzną \(KCM\)?
czworokąt \(KCMP\) z punktem\(P\) leżącym na krawędzi \(AV\)
trójkąt \(KCM\)
czworokąt \(KCMP\) z punktem \(P\) leżącym na krawędzi \(DV\)
czworokąt \(KCMP\) z punktem \(P\) leżącym w środku odcinka \(KV\), jeśli \(ADV\) jest trójkątem

2000006510

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prosta, przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile przekątnych graniastosłupa jest równoległych do prostej \(k\)?
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

2000006509

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(k\) będzie prostą przechodzącą przez punkty \(A\) i \(C\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do prostej \(k\)?
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)

2000006508

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne\(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz rysunek). Ile ścian bocznych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(0\)

2000006507

Część: 
B
Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne \(ABCDEF\) i \(A'B'C'D'E'F'\). Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech \(\pi\) będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) (zobacz na rysunku). Ile przekątnych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny \(\pi\)?
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)

2000006506

Część: 
B
Niech \( ABCDEFGH \) stanowi sześcian, gdzie \( K \) i \( L \) są punktami środkowymi kolejno krawędzi \( AB \) i \( BC \), zaś \( M \) środkiem jego bocznej płaszczyzny\( ADHE \). Jaki będzie przekrój sześcianu jeżeli przetniemy go płaszczyzną \( KLM \)?
pięciokąt \( KLPQR \) z punktami \( P \), \( Q \), i \( R \) leżący na krawędziach \( CG \), \( DH \), i \( AE \)
trójkąt \( KLM \)
pięciokąt \( KLPQM \) z punktami \( P \) i\( Q \) leżącymi na krawędziach \( CG \) i \( DH \)
czworobok \( KLMR \) z punktami \( R \) leżącymi na krawędzi \( AE \)

2000006505

Część: 
B
Dana jest piramida \( ABCDV \) o kwadratowej podstawie, gdzie \( V \) jest wierzchołkiem a \( K \), \( L \), \( M \), i \(N\) są środkami krawędzi \( AD \), \( BC \), \(BV\), i \( CV\). Jakie jest wzajemne położenie płaszczyzn \( KCM \) i \( ALN \)?
płaszczyzny przecinające się
płaszczyzny równoległe
identyczne płaszczyzny

2000006304

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \cos{x} > \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} > \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \geq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]

2000006303

Część: 
B
Wybierz nierówność, której rozwiązanie graficzne jest zaznaczone na rysunku na czerwono.
\[ \cos{x} < \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \leq \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} < \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]
\[ \cos{x} \leq \frac{1}{2} \] \[ x \in \langle 0;2\pi \rangle\]