Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami | math4u.vsb.cz

1003032204

Część:

B

Uporządkuj liczby

a = 5^{\sqrt{5}}

,

b = 25 \sqrt{5}

,

c = 125^{\frac{4}{5}}

,

d = 25^{1, 1}

od najmniejszej do największej.

d < a < c < b

a < b < c < d

d < a < b < c

a < b < d < c

1003032205

Część:

B

Uporządkuj liczby

a = 4, 5^{- 2}

,

b = {\sqrt{0, 4}}^{\sqrt{12}}

,

c = 2, 5^{- 2, 4}

,

d = 0,064

od najmniejszej do największej.

a < d < c < b

d < a < c < b

a < d < b < c

c < a < b < d

1003032203

Część:

B

Zapisując wyrażenie

\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 9 \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt[6]{81}}{81 \cdot \sqrt[3]{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[4]{9}}

w postaci potęgi liczby

3

, otrzymamy:

3^{\frac{1}{3}}

3^{- \frac{5}{6}}

3^{- \frac{1}{2}}

3^{- \frac{2}{3}}

1003032202

Część:

B

Zapisując wyrażenie

\frac{(4 x)^{2} \cdot (x : y)^{- 2}}{(0, 5)^{- 4} \cdot y^{- 1}}

,

x \neq 0

,

y \neq 0

w prostszej postaci, otrzymamy:

y^{3}

\frac{1}{2} y^{- 1}

8 y^{3}

256 y^{- 1}

1003032201

Część:

B

Dane są liczby

a = {(\frac{2}{3})}^{\sqrt{7} - \sqrt{3}}

i

b = {(\frac{2}{3})}^{\sqrt{3} + 2}

. Prawdą jest, że:

a > b

b > a

a = b

a \cdot b = {(\frac{2}{3})}^{2 \sqrt{7}}

1003099211

Część:

A

Ułamek

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}

równa się:

\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6}

0

1

\frac{2 \sqrt{3} - 3}{3}

1003099210

Część:

A

Ułamek

\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}

jest równy:

\frac{\sqrt[3]{18}}{3}

\frac{\sqrt[3]{6}}{3}

\frac{2}{3}

\sqrt[3]{6}

1003099209

Część:

A

Ułamek

\frac{1}{\sqrt[3]{2}}

jest równy:

0, 5 \sqrt[3]{4}

0, 5

0, 5 \sqrt[3]{2}

0, 5 \sqrt{2}

1003099208

Część:

A

Ułamek

\frac{2 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

jest równy:

\sqrt{2} + 1

2

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{2} + 1

1003099207

Część:

A

Ułamek

\frac{5}{\sqrt{2}}

jest równy:

2, 5 \sqrt{2}

2, 5

\frac{5}{4} \sqrt{2}

5 \sqrt{2}