2010005801 Część: BWartość \(n\)-tego wyrazu ciągu określa wyrażenie \(a^{4n}-13\). Jeśli drugim wyrazem ciągu jest \(243\), który z poniższych jest wartością \(a\)?\(-2\) lub \(2\)\(2\)\(4\)\(-2\)
2010000707 Część: BMamy ciąg \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) przedstawiony na poniższym wykresie. Znajdź wzór rekurencyjny takiego ciągu.\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
2010000706 Część: BMamy ciąg \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) wyrażony na poniższym wykresie. Znajdź wzór rekurencyjny takiego ciągu.\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
2010000705 Część: BCiąg jest określony wzorem \(a_n = \frac{n^2-4}{n+4}\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(5\)?ósmy wyraztrzeci wyrazdziewiąty wyrazpiąty wyraz
2010000704 Część: BCiąg jest określony wzorem \(a_n = \frac{n^2-1}{n+5}\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(4\)?siódmy wyraztrzeci wyrazdwudziesty pierwszy wyrazczwarty wyraz
2010000703 Część: BRozważmy ciąg \(2a_{n} = a_{n+1} - a_{n-1}\) z \(a_{3} = 2\) oraz \(a_{4} = 5\). Znajdź \(a_{2} - a_{1}\).\( 1\)\(4\)\(-20\)\(-25\)
2010000702 Część: BDany jest ciąg \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) zdefiniowany rekurencyjnie przez: \( a_1=-1,\ a_2=0\) i \(\ a_{ n+2}=a_{n}-a_{n+1}-d\), gdzie \(\ n\in\mathbb{N} \). Znajdź wartość nieznanej stałej \( d\in\mathbb{R} \) i wyrazu \( a_5 \) jeśli \( a_3 = -4 \).\( d=3,\ a_5=-8 \)\( d=5,\ a_5=-10 \)\( d=3,\ a_5=1\)\( d=5,\ a_5=-9 \)
2010000701 Część: BDany jest ciąg \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\). Ta sekwencja spełnia \(a_{7} - a_{2} = -10\). Użyj tych informacji, aby znaleźć \(a\).\(a = -2\)\(a = 2\)\(a = -1\)\(a = 1\)
2010000406 Część: ADany jest ciąg \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\) zdefiniowany na poniższym wykresie. Znajdź wzór \(n\)-tego wyrazu tego ciągu.\( a_n = 2n-3,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n-1,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
2010000405 Część: ADany jest ciąg \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\) zdefiniowany na poniższym wykresie. Znajdź wzór \(n\)-tego wyrazu tego ciągu.\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 1-2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)\( a_n = 2n-3,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)