9000063804
Część:
A
Dany jest ciąg \(\left (\log 10^{n}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Oblicz produkt pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
\(120\)
\(0\)
\(5\)
\(6\)
Wprowadzenie do ciągów
9000063807
Część:
A
Spośród liczb \(5\),
\(15\),
\(28\),
\(47\)
wybierz liczbę, która nie jest częścią tego ciągu
\(\left (2n^{2} - 3\right )_{n=1}^{\infty }\).
\(28\)
\(5\)
\(15\)
\(47\)
9000063808
Część:
B
Dany jest ciąg \(\left (2n + 3\right )_{n=1}^{\infty }\). Określ relację rekurencyjną tego ciągu.
\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 3,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 4,\ a_{1} = 5\)
\(a_{n+1} = a_{n} + 5,\ a_{1} = 5\)
9000063809
Część:
B
Dany jest ciąg \(\left ( \frac{1}
{n(n+1)}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Wyznacz relację rekurencyjną tego ciągu.
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n}
{n+1}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n} a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
\(a_{n+1} = \frac{n+1}
{n+2}a_{n},\ a_{1} = \frac{1}
{2}\)
9000063810
Część:
A
Rozważmy ciągi \(\left (a_{n}\right )_{n=1}^{\infty }\)
i \(\left (b_{n}\right )_{n=1}^{\infty }\)
gdzie odpowiednio \(a_{n} = 2^{n}\)
i \(b_{n} = n^{2} - 1\).
Która z poniższych odpowiedzi jest prawidłowa?
\(a_{3} = b_{3}\)
\(a_{2} = b_{2} + 2\)
\(a_{4} = b_{4} - 2\)
\(a_{5} = b_{5} - 8\)
9000063802
Część:
B
Dany jest ciąg \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\), który spełnia \(a_{4} - a_{1} = 6\). Wykorzystaj te informacje, by wyznaczyć
\(a\).
\(a = 2\)
\(a = -2\)
\(a = -1\)
\(a = 1\)
9000063806
Część:
B
Rozważ ciąg \(a_{n+1} = a_{n} - 2a_{n-1}\)
z \(a_{3} = 0\)
i \(a_{4} = -16\).
Oblicz \(a_{2} - a_{1}\).
\(4\)
\(16\)
\(- 4\)
\(8\)
9000063805
Część:
A
Rozważ ciąg \(a_{n+1} = 2a_{n} - a_{n-1}\)
z \(a_{1} = 3\)
i \(a_{2} = 5\).
Oblicz \(a_{3} + a_{4}\).
\(16\)
\(12\)
\(0\)
\(- 2\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9