Wprowadzenie do ciągów

1003084909

Część: 
B
Dany jest ciąg oscylacyjny \( 3\text{, }-3\text{, }\ 3\text{, }-3\text{, }\ 3\dots \) (liczby \( 3 \) i \( -3 \) zmieniają się regularnie). Jaki jest wzór na $n$-ty wyraz tego ciągu?
\( a_n=(-1)^{n+1}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=(-1)^{n}\cdot3\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=-3^n\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)

1003084907

Część: 
A
Ciąg \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) określony jest następującymi zależnościami: \( a_1=3;\ a_{n+1}=\frac{a_n}{n+2}\text{, }n\in\mathbb{N} \). Który z poniższych opisów definiuje ten ciąg?
wzór rekurencyjny ciągu
wzór \(n\)-tego wyrazu tego ciągu
lista wyrazów ciągu
wykres ciągu

1103084905

Część: 
A
Który ciąg określony został przez poniższy wykres?
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 2 \)
\( \left( a_n \right)^{10}_{n=1} = 1\text{, }\ 2\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 1\text{, }\ 5\text{, }\ 2 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1\text{, }\ 1\text{, }\ 2\text{, }\ 2\text{, }\ 3 \)

1003084903

Część: 
A
Tabela zawiera uporządkowane ary liczb \( [n;a_n] \). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\\hline a_n & -1 & 1 & -2 & 2 & -3 \\\hline \end{array} \] Który ciąg określa ta tabela?
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=-1\text{, }\ 1\text{, }-2\text{, }\ 2\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^{10}_{n=1}=1\text{, }-1\text{, }\ 2\text{, }\ 1\text{, }\ 3\text{, }-2\text{, }\ 4\text{, }\ 2\text{, }\ 5\text{, }-3 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=1\text{, }\ 2\text{, }\ 3\text{, }\ 4\text{, }\ 5 \)
\( \left(a_n\right)^5_{n=1}=0\text{, }\ 3\text{, }\ 1\text{, }\ 6\text{, }\ 2 \)

1003084902

Część: 
A
Dany jest ciąg \( \left( 3n-2\right)^{\infty}_{n=1} \). Co wyraża ten wzór?
ciąg wszystkich liczb naturalnych, które po podzieleniu przez \( 3 \) dają resztę \( 1 \)
ciąg wszystkich liczb naturalnych podzielnych przez \( 3 \)
ciąg wszystkich liczb naturalnych podzielnych przez \( 2 \)
ciąg wszystkich nieparzystych liczb naturalnych