Wprowadzenie do ciągów

2000010307

Część:

Który z poniższych ciągów podanych przez wzory rekurencyjne nie maleje?

a_{n + 1} = \frac{1}{a_{n}}

a_{1} = 5

a_{n + 1} = \sqrt{a_{n}}

a_{1} = 16

a_{n + 1} = 0, 5 \cdot a_{n}

a_{1} = 12

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{n}

a_{1} = 24

2010010306

Część:

Które z poniższych stwierdzeń o ciągu

{(\frac{n - 2}{n + 1})}_{n = 1}^{\infty}

jest prawdziwe?

(Wskazówka: ciąg jest ograniczony z dołu, jeśli wszystkie jej wyrazy są większe lub równe liczbie rzeczywistej

L

, która jest nazywana dolną granicą ciągu. Podobnie ciąg jest ograniczony z góry, jeśli wszystkie jego wyrazy są mniejsze lub równe liczbie rzeczywistej

U

, która jest nazywana górną granicą ciągu.)

jedna z dolnych granic jest

- \frac{1}{2}

, jedną z górnych granic jest

1

jedna z dolnych granic jest

- \frac{1}{2}

, górna granica nie istnieje

dolna granica nie istnieje, jedna z górnych granic jest równa

1

nie istnieje ani dolna ani górna granica

2010010305

Część:

Które z poniższych stwierdzeń o ciągu

{(\frac{n + 3}{2 n})}_{n = 1}^{\infty}

jest prawdziwe?

(Wskazówka: ciąg jest ograniczony z dołu, jeśli wszystkie jego wyrazy są większe lub równe liczbie rzeczywistej

L

, która jest nazywana dolną granicą ciągu. Podobnie ciąg jest ograniczony z góry, jeśli wszystkie jego wyrazy są mniejsze lub równe liczbie rzeczywistej

U

, która jest nazywana górną granicą ciągu.

jedną z dolnych granic jest

\frac{1}{2}

, jedną z górnych granic jest

2

jedną z dolnych granic jest

\frac{1}{2}

, górna granica nie istnieje

dolna granica nie istnieje, jedną z górnych granic jest

2

nie istnieje ani górna ani dolna granica

2010010304

Część:

Otrzymujemy ciąg

{(\frac{n + 5}{n + 1})}_{n = 1}^{\infty}

. Jakie są właściwości tego ciągu?

malejący i ograniczony z góry

rosnący i nie ograniczony z dołu

ani rosnący ani malejący

rosnący i ograniczony z dołu

malejący i nie ograniczony z góry

2010010303

Część:

Otrzymujemy ciąg

{(\frac{2 n + 1}{n + 3})}_{n = 1}^{\infty}

. Jakie są właściwości tego ciągu?

rosnący i ograniczony

ani rosnący ani malejący

malejący i ograniczony z góry

rosnący i nie ograniczony z dołu

malejący i nie ograniczony z góry

2010010302

Część:

Który z następujących ciągów podanych za pomocą wzoru na

n

-ty wyraz nie rośnie?

(n^{- 4})_{n = 1}^{\infty}

(\sqrt{n})_{n = 1}^{\infty}

{(- \frac{n + 1}{n})}_{n = 1}^{\infty}

{(2^{n})}_{n = 1}^{\infty}

2010010301

Część:

Który z poniższych ciągów podanych za pomocą wzoru na

n

-ty wyraz nie maleje?

(\log n)_{n = 1}^{\infty}

(4 - n^{2})_{n = 1}^{\infty}

{(\frac{2 n + 1}{n})}_{n = 1}^{\infty}

{(\frac{1}{2^{n}})}_{n = 1}^{\infty}

2000005810

Część:

Ciąg ma

n

-ty wyraz

3 n^{2} - 4 n + 1

. W ciągu występują dwa następujące po sobie wyrazy, które sumują się do

581

. Znajdź większy z tych dwóch wyrazów?

320

11

261

10

2000005809

Część:

Który z poniższych ciągów nie zawiera wyrażenia równego

256

a_{n} = (- 1)^{n} (n + 1)^{2}

a_{n} = \frac{(- 2)^{n}}{n + 4}

a_{n} = \frac{n^{2} - 516}{n}

a_{n} = (- 1)^{n} 2^{n}

2100005808

Część:

Jeden z poniższych obrazków nie jest wykresem funkcji. Wybierz ten wykres.

Wprowadzenie do ciągów

2000010307

2010010306

2010010305

2010010304

2010010303

2010010302

2010010301

2000005810

2000005809

2100005808

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu