Wielomiany i ułamki

1003032507

Część:

Wyznacz \( v_1 \) ze wzoru \( v=\frac{v_1v_2(d_1+d_2 )}{d_1v_2+d_2v_1} \).

\( v_1=\frac{vd_1 v_2}{v_2d_1+v_2d_2-vd_2} \)

\( v_1=\frac{vv_2 d_1}{vd_2-v_2d_1-v_2d_2} \)

\( v_1=\frac{vv_2(d_1+d_2)}{d_1v_2+d_2 v} \)

\( v_1=\frac{v(d_1v_2+d_2 v_1 )}{v_2 (d_1+d_2 )} \)

W obwodzie równoległym całkowitą rezystancję \( R \) trzech składników z opornością \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) określa wzór \( \frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\frac1{R_3} \). Wyznacz \( R_1 \) z tego wzoru.

\( R_1=\frac{RR_2R_3}{R_2R_3-R(R_2+R_3)} \)

\( R_1=\frac{R-R_2-R_3}{RR_2R_3} \)

\( R_1=R-\frac{R_2R_3}{R_2+R_3} \)

\( R_1=\frac{R_2R_3-R(R_2+R_3)}{RR_2R_3} \)

1003032505

Część:

Rozkładając wielomian \( x^4+4 \) na czynniki otrzymamy:

\( \left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right) \)

\( \left(x^2+2\right)\left(x^2-(-2)\right) \)

\( \left( x+\sqrt2 \right)^4 \)

\( \left(x^2-\sqrt2x+2\right)\left(x^2+\sqrt2x+2\right) \)

1003032504

Część:

Po rozłożeniu wielomianu \( -4x^4+26x^3-12x^2 \) na czynniki otrzymamy:

\( -2x^2(x-6)(2x-1) \)

\( 2x^2(x+1)(2x-1) \)

\( -2x^2(x+6)(2x+1) \)

\( 2x^2(x-6)(2x+1) \)

1003032503

Część:

Wielomian \( 3x^5+px^3-(p-1)x^2+5x-9 \) jest podzielny przez wielomian \( x^2-1 \), jeśli \( p \) jest równe:

\( -8 \)

\( -16 \)

\( 4 \)

\( 6 \)

1003032502

Część:

Zapisz wielomian \( (x-2)^5-(x+2)^5 \) w postaci \( a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 \). Wyznacz sumę \( a_5+a_4+a_3+a_2+a_1 \).

\( -180 \)

\( -244 \)

\( -242 \)

\( -212 \)

1003032501

Część:

Wyrażenie \( (x+y)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right) \) jest równe:

\( x^6+x^5y+x^4y^2+2x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6 \)

\( x^6-x^5y+x^4y^2-2x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6 \)

\( (x+y)^6 \)

\( x^6+y^6 \)

1003032404

Część:

Skracając wyrażenia wymierne \( \frac{x^6-y^6}{x^2-y^2} \) otrzymamy:

\( \left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right) \)

\( x^4-y^4 \)

\( x^3 - y^3 \)

\( \left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right) \)

1003032403

Część:

Skracając wyrażenia wymierne \( \frac{4m^2-4mn+n^2}{8m^3-n^3} \) otrzymamy:

\( \frac{2m-n}{4m^2+2mn+n^2} \)

\( \frac{m-4mn+1}{2m-n} \)

\( \frac{2m-n}{4m^2-4mn+n^2} \)

\( \frac{2m-n}{4m^2+4mn+n^2} \)

1003032402

Część:

Wielomian \( 27+x^3 \) jest równy:

\( (3+x)\left(9-3x+x^2\right) \)

\( (3+x)^2(3-x) \)

\( (3-x)\left(9+3x+x^2\right) \)

\( (3+x)^3 \)

1003032507

1003032506

1003032505

1003032504

1003032503

1003032502

1003032501

1003032404

1003032403

1003032402

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu