Wielomiany i ułamki | math4u.vsb.cz

2000006102

Część:

A

Uprość:

2 (4 y^{2} - 2 y + 5) + 2 y^{2} - (3 y^{2} + 5 y - 1)

7 y^{2} - 9 y + 11

7 y^{2} + y + 11

7 y^{2} - 9 y + 9

7 y^{2} + y + 9

2000006101

Część:

A

Uprość:

3 (3 x^{2} - 5 x + 1) - 2 x^{2} - (4 x^{2} + 2 x - 5)

3 x^{2} - 17 x + 8

3 x^{2} - 13 x + 8

3 x^{2} - 17 x - 2

3 x^{2} - 13 x + 2

2010001306

Część:

C

Rozłóż na czynniki podany wielomian.

x^{8} - 1

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)

{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{2}

(x - 1) (x + 1) {(x^{3} + 1)}^{2}

{(x - 1)}^{2} {(x + 1)}^{2} (x^{4} + 1)

2010001305

Część:

B

Rozłóż na czynniki podany wielomian.

36 b^{2} c^{2} - 9 a^{2} b^{2} - 36 c^{2} d^{2} + 9 a^{2} d^{2}

9 (b - d) (b + d) (2 c + a) (2 c - a)

(b^{2} + d^{2}) (36 c^{2} + 9 a^{2})

9 (a - d) (a + d) (2 b + c) (2 b - c)

(a^{2} + d^{2}) (36 b^{2} + 9 c^{2})

2010001304

Część:

B

Rozłóż na czynniki podany wielomian.

20 x y + 12 y - 5 x - 3

(4 y - 1) (5 x + 3)

4 y (5 x + 3)

(1 - 4 y) (5 x + 3)

- 4 y (5 x + 3)

2010001303

Część:

B

Rozwiń

{(x + y)}^{3} - y {(x - y)}^{2}

.

x^{3} + 2 x^{2} y + 5 x y^{2}

x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2}

x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{3}

x^{3} + 2 x^{2} y + 5 x y^{2} + 2 y^{3}

2010001302

Część:

A

Rozwiń wielomian

{(2 x - 3 x^{2})}^{2} - {(3 x^{2} + 2 x)}^{2}

.

- 24 x^{3}

0

8 x^{2}

8 x^{2} - 24 x^{3}

2010001301

Część:

A

Rozwiń

(x - 1) (1 - x + x^{2}) (x + 1)

.

x^{4} - x^{3} + x - 1

x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} + x - 1

x^{4} + x^{3} - x + 1

x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

2010000905

Część:

B

Załóżmy, że otrzymaliśmy następującą równość dwóch ułamków z niezerowymi mianownikami. Z podanych wyrażeń wybierz to, które podstawiając do pozycji oznaczonej gwiazdką, sprawi, że równość będzie prawdziwa.

\frac{2 - 3 x}{x + 2} = \frac{2 (9 x^{2} - 12 x + 4)}{*}

(2 x + 4) (2 - 3 x)

(x + 2) (2 - 3 x)

(x + 2) (4 - 9 x)

(2 x + 4) (3 x - 2)

2010000904

Część:

C

Zakładając, że

x \in R ∖ {- \frac{2}{3}}

, znajdź iloraz wielomianów:

(x^{2} - x - 1) : (3 x + 2)

\frac{1}{3} x - \frac{5}{9} + \frac{\frac{1}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{5}{9} - \frac{\frac{19}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{1}{9} + \frac{\frac{7}{9}}{3 x + 2}

\frac{1}{3} x - \frac{1}{9} - \frac{\frac{11}{9}}{3 x + 2}