2010001304
Część:
B
Rozłóż na czynniki podany wielomian.
\[
20xy + 12y - 5x - 3
\]
\(\left (4y - 1\right )\left (5x +3\right )\)
\(4y\left (5x +3\right )\)
\(\left (1-4y\right )\left (5x +3\right )\)
\(- 4y\left (5x +3\right )\)
Wielomiany i ułamki
2010001303
Część:
B
Rozwiń \(\left (x + y\right )^{3} - y\left (x -y\right )^{2}\).
\(x^{3} + 2x^{2}y + 5xy^{2}\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2}\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2}+2y^3\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + 5xy^{2}+2y^3\)
2010001302
Część:
A
Rozwiń wielomian \(\left (2x-3x^2\right )^{2} -\left (3x^2 + 2x\right )^{2}\).
\(-24x^3\)
\(0\)
\(8x^2\)
\(8x^2-24x^3\)
2010001301
Część:
A
Rozwiń \( (x-1)(1-x+x^2)(x+1)\).
\( x^4-x^3+x-1\)
\( x^4-x^3+2x^2+x-1\)
\( x^4+x^3-x+1\)
\( x^4+x^3-2x^2+x-1\)
2010000905
Część:
B
Załóżmy, że otrzymaliśmy następującą równość dwóch ułamków z niezerowymi mianownikami. Z podanych wyrażeń wybierz to, które podstawiając do pozycji oznaczonej gwiazdką, sprawi, że równość będzie prawdziwa.
\[
\frac{2- 3x}
{x +2} = \frac{2(9x^{2} - 12x + 4)}
{*}
\]
\((2x +4)(2 - 3x)\)
\((x +2)(2 - 3x)\)
\((x +2)(4 - 9x)\)
\((2x +4)(3x - 2)\)
2010000904
Część:
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{2}
{3}\right \}\),
znajdź iloraz wielomianów:
\[
(x^{2} - x - 1) : (3x + 2)
\]
\(\frac{1}
{3}x -\frac{5}
{9} + \frac{\frac{1}
{9} }
{3x+2}\)
\(\frac{1}
{3}x -\frac{5}
{9} - \frac{\frac{19}
{9} }
{3x+2}\)
\(\frac{1}
{3}x -\frac{1}
{9} + \frac{\frac{7}
{9} }
{3x+2}\)
\(\frac{1}
{3}x -\frac{1}
{9} - \frac{\frac{11}
{9} }
{3x+2}\)
2010000903
Część:
C
Zakładając, że \(x\in \mathbb{R}\setminus \left \{\pm 1\right \}\),
znajdź iloraz wielomianów:
\[
(-3x^{4} + 2x^{2} -4) : (x^{2} + 1)
\]
\(- 3x^{2} + 5 - \frac{9}
{x^{2}+1}\)
\(- 3x^{2} - 5 - \frac{9}
{x^{2}+1}\)
\(- 3x^{2} + 5 +\frac{1}
{x^{2}+1}\)
\(- 3x^{2} - 5 +\frac{1}
{x^{2}+1}\)
2010000902
Część:
B
Zakładając, że \(x\neq \pm y\)
i \(x\neq 0\),
uprość wyrażenie:
\[
\left ( \frac{y}
{y-x} - \frac{2x}
{y+x} - \frac{y^{2}}
{y^{2} - x^{2}}\right ) : \left ( \frac{1}
{x + y} - \frac{y}
{y^{2} - x^{2}}\right )
\]
\( y-2x\)
\(2x-y\)
\(\frac{2x-y}
{x}\)
\( 0\)
2010000901
Część:
B
Zakładając, że \(xy\neq 1\),
uprość wyrażenie:
\[
\frac{ \frac{x+y}
{1-xy} -x}
{1 +\frac{x(x+y)}
{1-xy} }
\]
\( y\)
\(\frac{y(1+x^{2})}
{1-x^{2}} \)
\(\frac{y}
{1+x^{2}} \)
\( y(1+x^2)\)
2010000814
Część:
B
Zakładając, że \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\), uprość wyrażenie:
\[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]
\(\frac{y^2-1}
{2xy}\)
\( 2\)
\(\frac{y^2-1}
{2}\)
\(\frac{y-1}
{2}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- następna ›
- ostatnia »