9000034706
Część:
A
Rozważ nierówność
\[
px^{2} - 2x + 2 > 0
\]
z rzeczywistym parametrem \(p\).
Rozwiąż tę nierówność dla \(p = 0\).
\((-\infty ;1)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-1;\infty )\)
\((1;\infty )\)
Równania i nierówności z parametrem
9000034708
Część:
A
Rozważ równanie
\[
2x^{2} + 5px + 2 = 0
\]
z rzeczywistym parametrem \(p\).
Rozwiąż równanie dla \(p = -\frac{4}
{5}\).
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\emptyset \)
9000034710
Część:
A
Rozwiąż podane równanie z rzeczywistym parametrem
\(t\), zakładając, że \(t\neq - 1\) i \(t\neq 1\).
\[
x(t^{2} - 1) = t - 1
\]
\(\left \{ \frac{1}
{t+1}\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000034705
Część:
B
Rozwiąż nierówność
\[
2x + b > 0
\]
z rzeczywistą niewiadomą \(x\)
i rzeczywistym parametrem \(b\in \mathbb{R}\).
\(\left (-\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b}
{2}\right )\)
9000034701
Część:
B
Określ zbiór wartości rzeczywistego parametru
\(m\), który sprawia, że równanie \[
\frac{m}
{x} - 8 = \frac{1}
{x} -\frac{m + 3}
{2}
\]
ma rozwiązanie \(x = 2\).
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
9000034702
Część:
B
Określ zbiór wartości rzeczywistego parametru
\(d\), dla którego równanie
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-3;3)\)
\((3;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\)
9000033704
Część:
B
Znajdź wartości rzeczywistego parametru \(p\), dla których następujące równanie kwadratowe ma rozwiązania z niezerowym dowolnym wymyślonym ciałem.
\[
px^{2} + 4x - p + 5 = 0
\]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)
9000021707
Część:
A
Określ wszystkie wartości parametru \(k\), dla którego rozwiązanie podanego równania jest liczbą dodatnią.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)
9000021706
Część:
A
Znajdź wszystkie wartości parametru \(k\), dla którego rozwiązanie podanego równania jest większe niż
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7