9000104306
Część:
A
Zakładając, że \(a = 0\),
rozwiąż podaną nierówność.
\[
a\left (a - 1\right )x < 1
\]
\(x\in\mathbb{R}\)
\(x\in\mathbb{R}\setminus \{1\}\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\left \{ \frac{1}
{a\left (a-1\right )}\right \}\)
Równania i nierówności z parametrem
9000034704
Część:
B
Rozwiąż nierówność
\[
ax - 2 > 0
\]
z rzeczywistą niewiadomą \(x\) i
niedodatnim rzeczywistym parametrem \(a < 0\).
\(\left (-\infty ; \frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (\frac{2}
{a};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{2}
{a};\infty \right )\)
9000034706
Część:
A
Rozważ nierówność
\[
px^{2} - 2x + 2 > 0
\]
z rzeczywistym parametrem \(p\).
Rozwiąż tę nierówność dla \(p = 0\).
\((-\infty ;1)\)
\((-\infty ;-1)\)
\((-1;\infty )\)
\((1;\infty )\)
9000034708
Część:
A
Rozważ równanie
\[
2x^{2} + 5px + 2 = 0
\]
z rzeczywistym parametrem \(p\).
Rozwiąż równanie dla \(p = -\frac{4}
{5}\).
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-1\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\emptyset \)
9000034710
Część:
A
Rozwiąż podane równanie z rzeczywistym parametrem
\(t\), zakładając, że \(t\neq - 1\) i \(t\neq 1\).
\[
x(t^{2} - 1) = t - 1
\]
\(\left \{ \frac{1}
{t+1}\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000034705
Część:
B
Rozwiąż nierówność
\[
2x + b > 0
\]
z rzeczywistą niewiadomą \(x\)
i rzeczywistym parametrem \(b\in \mathbb{R}\).
\(\left (-\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{b}
{2};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ; \frac{b}
{2}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{b}
{2}\right )\)
9000034701
Część:
B
Określ zbiór wartości rzeczywistego parametru
\(m\), który sprawia, że równanie \[
\frac{m}
{x} - 8 = \frac{1}
{x} -\frac{m + 3}
{2}
\]
ma rozwiązanie \(x = 2\).
\(\left \{7\right \}\)
\(\left \{10\right \}\)
\(\left \{6\right \}\)
\(\left \{\frac{5}
{2}\right \}\)
9000034702
Część:
B
Określ zbiór wartości rzeczywistego parametru
\(d\), dla którego równanie
\[
x^{2} - 2dx + 2d^{2} - 9 = 0
\]
nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
\((-\infty ;-3)\cup (3;\infty )\)
\((-3;3)\)
\((3;\infty )\)
\((-\infty ;-3)\)
9000034703
Część:
B
Określ zbiór wartości rzeczywistego parametru
\(t\), dla którego równanie
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
ma dwa wzajemnie różne rozwiązania.
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
9000034707
Część:
A
Rozważ równanie
\[
x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0
\]
z rzeczywistym parametrem \(q\).
Rozwiąż równanie dla \(q = 3\).
\(\left \{-1;2\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-2\right \}\)
\(\emptyset \)