Prawdopodobieństwo

1103158404

Część: 
C
Pudełko (spójrz na rysunek) zawiera \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Z pudełka wyciągamy losowo jedną kulę. Zdarzenie $A$: Wylosowana kula jest zielona. Zdarzenie $B$: Wylosowana kula jest oznaczona liczbą większą niż $6$. Wskaż \( P(A|B) \). (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Część: 
C
W pudełku (spójrz na rysunek) znajduje się \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Losowo wybieramy jedną kulę z pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula jest oznaczona liczbą parzystą wiedząc, że kula jest czerwona? (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)

1103158402

Część: 
C
Rzucamy żółtą i czerwoną kostką. Zdarzenie $A$: Na czerwonej kostce wyrzucono liczbę większą niż $2$. Zdarzenie $B$: Suma liczb wyrzuconych na obu kostkach jest większa niż $6$. Wyznacz \( P(A|B) \). (Uwaga: W tabeli podano sumy punktów na obu kostkach.)
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158401

Część: 
C
Rzucamy żółtą i czerwoną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żółtej kostce wypadnie dwa wiedząc, że suma wyrzuconych liczb na obu kostkach jest równa osiem? (Uwaga: w poniższej tabeli podano sumy punktów na obu kostkach.)
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)

1003029305

Część: 
B
Proces produkcji danego elementu składa się z trzech niezależnych faz. Poprzez długoterminowy monitoring jakości produkcji stwierdzono wskaźniki sukcesu poszczególnych faz \( 90\% \), \( 80\% \) i \( 85\% \). Jeśli wszystkie trzy fazy procesu zakończą się powodzeniem, element jest dobrej jakości. Jakie jest prawdopodobieństwo wytworzenia elementu dobrej jakości?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003029303

Część: 
C
Prawdopodobieństwo trafienia w cel przez mężczyznę wynosi \( 0{,}9 \). Jeśli mężczyzna strzela trzykrotnie, jakie jest prawdopodobieństwo, że trafi w cel przynajmniej raz? Zaokrągli wynik do trzech miejsc po przecinku.
\( 0{,}999 \)
\( 0{,}729 \)
\( 0{,}027 \)
\( 0{,}243 \)

1003029302

Część: 
B
Kontrola jakości wykazała, że \( 85\% \) pozycji nie ma wad, dokładnie jedną wadę ma \( 10\% \) pozycji, a pozostałe mają więcej niż jedną wadę. Wybieramy jeden przedmiot losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przedmiot ten ma co najmniej jedną wadę?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)