Prawdopodobieństwo

1003158302

Część: 
C
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród \( 10 \) chłopców urodzonych w tym samym roku (\( 365 \) dni) są co najmniej dwie osoby, które mają urodziny w tym samym dniu? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158301

Część: 
C
Talia kart zawiera \( 4 \) asy, \( 12 \) kart z figurami oraz \( 16 \) kart z cyframi. Jeśli wybierzesz dwie karty, jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie jedna z wylosowanych kart to as lub karta z figurą? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158408

Część: 
C
W klasie jest \( 10\,\% \) chłopców z długimi włosami, \( 30\,\% \) chłopców z krótkimi włosami, \( 50\,\% \) dziewczyn z długimi włosami oraz \( 10\,\% \) dziewczyn z krótkimi włosami. Losowo wybieramy jednego ucznia z klasy. Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru ucznia z długimi włosami jeśli wiemy, że jest to chłopak?
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1003158407

Część: 
C
Długoterminowy rejestr sprzedawcy samochodów wskazuje, że klient kupujący nowy samochód w ramach dodatkowego wyposażenia zakupi również system wspomagania parkowania (PAS) z prawdopodobieństwem \( 50\,\% \) natomiast lampy ksenonowe z prawdopodobieństwem \( 20\,\% \). Prawdopodobieństwo zakupu obu elementów wyposażenia (PAS i lamp ksenonowych) wynosi \( 10\,\% \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient zakupi lampy ksenonowe, jeśli wiemy, że kupił PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158406

Część: 
C
W pudełku znajduje się \( 10 \) białych kul i \( 5 \) czarnych. Z pudełka losowo wyciągnięto dwie kule jedna po drugiej, pierwszej nie włożono z powrotem do pudełka. Wskaż prawdopodobieństwo wylosowania dwóch czarnych kul.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1103158404

Część: 
C
Pudełko (spójrz na rysunek) zawiera \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Z pudełka wyciągamy losowo jedną kulę. Zdarzenie $A$: Wylosowana kula jest zielona. Zdarzenie $B$: Wylosowana kula jest oznaczona liczbą większą niż $6$. Wskaż \( P(A|B) \). (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Część: 
C
W pudełku (spójrz na rysunek) znajduje się \( 5 \) czerwonych kul oraz \( 7 \) zielonych kul. Kule oznaczone są liczbami. Losowo wybieramy jedną kulę z pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula jest oznaczona liczbą parzystą wiedząc, że kula jest czerwona? (Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.)
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)