Prawdopodobieństwo

1003029203

Część: 
C
Trzy kostki zostały rzucone jednocześnie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zostaną wyrzucone trzy różne wyniki? Wyniki są zaokrąglane do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003029202

Część: 
A
W zbiorze \( 100 \) rzeczy, \( 15 \) jest wadliwych. Ze zbioru losowo wybieramy \( 10 \) rzeczy. Pierwszych osiem rzeczy nie posiada wady. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewiąta wybrana rzecz również nie jest wadliwa. Wyniki zaokrąglono do dwóch miejsc po przecinku.
\( \frac{77}{92}=0{,}84 \)
\( \frac{85}{92}=0{,}92\)
\( \frac{15}{92}=0{,}16 \)
\( \frac7{92}=0{,}08 \)

1003029201

Część: 
A
Trzy kostki zostały rzucone jednocześnie. Niech \( A \) będzie zdarzeniem “suma wynosi \( 5 \)” a \( B \) będzie zdarzeniem “suma wynosi \( 16 \)”. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
Zdarzenia \( A \) i \( B \) mają takie samo prawdopodobieństwo wystąpienia.
Zdarzenie \( A \) jest bardziej prawdopodobne niż zdarzenie \( B \).
Zdarzenie\( B \) jest bardziej prawdopodobne niż zdarzenie \( A \).

1003041707

Część: 
B
Cztery osoby biorące udział w zawodach strzeleckich strzelają w cel, prawdopodobieństwo trafienia wynosi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) i \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden z uczestników trafi w cel? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003041706

Część: 
B
Cztery osoby biorące udział w zawodach strzeleckich strzelają w cel, prawdopodobieństwo trafienia wynosi: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) i \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że tylko jeden z uczestników trafi w cel? Zaokrąglij wynik do czterech miejsc po przecinku.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041705

Część: 
B
Inspektor jakości produktów sprawdza dwa niezależne wskaźniki jakości, A i B. Jeśli produkt nie spełnia któregokolwiek ze wskaźników, jest odrzucany, pozostałe są akceptowane. Inspektor poinformował, że \( 95{,}4\% \) produktów zostało zaakceptowanych. Podał również, że \( 97{,}1\% \) produktów spełniało wskaźnik A. Ile produktów spełniało wskaźnik B? Przedstaw wynik w procentach i zaokrąglij go do dwóch miejsc po przecinku.
\( 98{,}25\% \)
\( 98{,}24\% \)
\( 92{,}63\% \)
\( 92{,}64\% \)

1003041704

Część: 
B
Zestaw lampek choinkowych zawiera \( 12 \) identycznych żarówek połączonych równolegle. Niezawodność każdej żarówki wynosi \( 98\% \). Jakie jest prawdopodobieństwo (wyrażone w procentach), że wszystkie żarówki będą świecić? Zaokrąglij wynik do jednego miejsca po przecinku. (Uwaga: niezawodność to prawdopodobieństwo, że system spełni zamierzoną funkcję.)
\( 78{,}5\% \)
\( 98{,}0\% \)
\( 78{,}4\% \)
\( 97{,}5\% \)

1103041703

Część: 
B
Trzy identyczne żarówki są podłączone do akumulatora, jak pokazano na schemacie. Niezawodność każdej z żarówek wynosi \( 0{,}95 \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że prąd przepływa przez obwód? Zaokrąglij wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku. (Uwaga: niezawodność to prawdopodobieństwo, że komponent spełni zamierzoną funkcję.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)

1003041702

Część: 
B
Przeprowadzono kontrolę jakości produktu. Inspektorzy zgłosili, że \( 85\% \) produktów nie ma wad, \( 8\% \) produktów ma tylko jedną wadę, \( 5\% \) produktów ma dwie wady, a pozostałe produkty mają więcej niż dwie wady. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany losowo produkt ma co najmniej jedną wadę?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)