Kąty, łuki i odcinki

1103055108

Część: 
B
Rysunek przedstawia kierunki geograficzne, które mogą być użyte do określenia ruchu kątowego. (Początkowe ramię zawsze skierowane jest na północ, a ramię końcowe określa kierunek ruchu, więc miara kąta wzrasta z północy na wschód.) Podaj miarę ruchu kąta w radianach, jeśli ruch jest skierowany na południowy wschód.
\( \frac34 \pi \)
\( \frac54 \pi \)
\( -\frac34 \pi \)
\( -\frac54 \pi \)

1103055107

Część: 
B
Rysunek pokazuje kierunki świata, które mogą zostać użyte do określenia kąta. (Ramię początkowe wskazuje północ, ramię końcowe określa kierunek ruchu, zatem miara kąta wzrasta z północy na wschód.) Podaj miarę kąta jeśli ruch odbywa się na południowy zachód.
\( 225^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( -225^{\circ} \)
\( -45^{\circ} \)

1003055102

Część: 
B
Miary kąta \( \theta \) spełniają warunki: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\] Wybierz najmniejszą wartość $\theta$.
\( -\frac{\pi}3 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
\( \frac23\pi \)
\( \frac{\pi}3 \)

9000045710

Część: 
B
Oblicz długość \(l\) szerokości geograficznej \(50^{\circ }\) północ. (\(R\) to promień Ziemi.)
\(l = 2\pi R\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)