Granice i ciągłość

Granica funkcji z wykresu II

Wysłane przez ladislav.foltyn w śr., 05/01/2019 - 12:19
Question: 
\vspace{-1em} \begin{minipage}{0.3\linewidth} Rysunek przedstawia ~wykres ~funkcji $f$. Oznacz prawidłowe wartości podanych granic ~ $f$. \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.3\linewidth} \obrA \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.35\linewidth} \footnotesize $$\def\arraystretch{2.2} f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-\frac1{x-\frac12}-1; & x < 0 \\ \mathrm{cotg}\!\left(\pi\frac x2\right); & 0\leq x < 2 \\ -\frac1{x-2}-6x+20; & 2\leq x < 3{,}2 \\ \sin \left(2\pi(x+0{,}3)\right) & x \geq 3{,}2 \end{array}\right.$$ \end{minipage}

Granica funkcji z wykresu I

Wysłane przez ladislav.foltyn w sob., 04/20/2019 - 12:00
Question: 
\vspace{-1em} \begin{minipage}{0.3\linewidth} Rysunek przedstawia ~wykres~funkcji $f$. Oznacz prawidłowe wartosci dla podanych granic $f$. \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.3\linewidth} \centering \obrA \end{minipage} \hfill \begin{minipage}{0.35\linewidth} \footnotesize $$\def\arraystretch{2.2} f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-\frac1{x+1}+x+3; & x < -1 \\ \frac2{x+1}; & -1\leq x < 1 \\ -\frac2x+2; & x\geq 1 \end{array}\right.$$ \end{minipage}

1003164304

Część: 
C
Które z poniższych sytuacji mogą zachodzić dla odpowiednich funkcji \( f \) i \( g \)?
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)+g(x)]=-\infty \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=13\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=0\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}\frac{f(x)}{g(x)}=13 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)-g(x)]=0 \)
\( \lim\limits_{x\to2} f(x)=\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}g(x)=-\infty\ \wedge\ \lim\limits_{x\to2}[f(x)\cdot g(x)]=\infty \)