Ciągi arytmetyczne

2010000202

Część: 
B
Piąty wyraz ciągu arytmetycznego to \( -100 \), a różnica to \( 4 \). Wybierz poprawne stwierdzenie dotyczące sumy pierwszych \( 50 \) wyrazów.
\( s_{50} = -900 \)
\( s_{50} < -900 \)
\( s_{50} < 0 \) i \( s_{50} > -900 \)
\( s_{50} > 0 \) i \( s_{50} < 900 \)
\( s_{50} > 900 \)

1003047808

Część: 
C
Nałogowy palacz postanawia zmniejszyć swoje dzienne spożycie o $2$ papierosy przez $30$ dni od początku następnego roku. Następnie co $30$ dni ponownie zmniejsza swoje spożycie o $2$ papierosy dziennie. Ile zaoszczędzi w ciągu $360$ dni, jeśli jedna paczka papierosów ($20$ papierosów) kosztuje $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003047807

Część: 
C
W internacie studenci bawią się rolkami papieru toaletowego budując z nich piramidę. Na szczycie piramidy znajduje się jedna rolka, a w każdym kolejnym rzędzie znajduje się o jedną rolkę więcej niż w rzędzie poprzednim. Jak wysoka będzie piramida, jeśli dysponują $171$ rolkami, a każda z nich ma wysokość $9{,}5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123{,}5\,\mathrm{cm}$

1003047806

Część: 
C
Każda szkoła musi wpłacić wpisowe za każdego uczestnika konkursu matematycznego. Opłata za pierwszego uczestnika wynosi $10$ euro, dla każdego kolejnego opłata jest o euro niższa. Maksymalna liczba uczestników, którą może zglosić szkoła wynosi $10$. Jaka jest zależność pomiędzy opłatą ($c$) wniesioną przez szkołę a liczbą zapisanych studentów ($n$).
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$