Ciągi arytmetyczne

2010006805

Część:

Zdjęcie przedstawia pierwsze trzy wzory utworzone przez kropki. Liczby kropek we wzorach odpowiadają wyrazom ciągu arytmetycznego. Któremu wyrazowi odpowiada wzór złożony z $28$ kropek?

dziewiątemu

ósmemu

siódmemu

dziesiątemu

Na rysunku znajdują się pierwsze cztery wyrazy ciągu wzorów, które składają się z czarnych i białych kwadratów. Zidentyfikuj prawdziwe stwierdzenie dotyczące liczby kwadratów w tych wzorach, jeśli wiesz, że dokładnie jedno z podanych stwierdzeń jest prawdziwe.

Liczby białych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny o różnicy $4$.

Liczby czarnych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny o różnicy $4$.

Liczby białych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny z trzecim wyrazem $16$.

Liczby czarnych kwadratów we wzorach wyznaczają ciąg arytmetyczny z trzecim wyrazem $16$.

2010006803

Część:

Liczby czarnych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny o różnicy $6$.

Liczby białych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny o różnicy $6$.

Liczby białych kwadratów we wzorach określają ciąg arytmetyczny z pierwszym wyrazem $2$.

Liczby czarnych kwadratów we wzorach wyznaczają ciąg arytmetyczny z pierwszym wyrazem $2$.

2010006802

Część:

Dany jest ciąg arytmetyczny $ (a_n)^{\infty}_{n=1}$, gdzie $a_3=328$, $a_5=320$. Znajdź $ n$, tak aby $a_n=0$.

$85$

$79$

$83$

$81$

2010006801

Część:

Dany jest ciąg arytmetyczny $ (a_n)^{\infty}_{n=1}$, gdzie $a_2=429$, $a_5=420$. Znajdź $n$, tak aby $a_n=0$.

$145$

$141$

$144$

$142$

2010000504

Część:

Rozwiąż nierówność za pomocą zmiennej naturalnej $x$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$

$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;15\rangle$

nie ma rozwiązania dla $\mathbb{N}$

2010000503

Część:

Znajdź sumę liczb całkowitych, które spełniają następującą nierówność. \[ x^{2} + 8x - 153\leq 0 \]

$ -108$

$ 108$

$ 104$

$ -104$

$ -100$

2010000502

Część:

Załóżmy, że trzy liczby tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb wynosi $36$, a iloczyn $-972$. Znajdź największą z tych trzech liczb.

$ 27$

$ 12$

$ 17$

$ -3$

$ 15$

2010000501

Część:

Znajdź sumę pierwszych $15$ wyrazów ujemnych ciągu arytmetycznego: $\left(7-2n\right)_{n=1}^{\infty}$.

$ -225$

$ -135$

$ -240$

$ -180$

$ -450$

2010000210

Część:

Wstaw $3$ liczby między pierwiastki równania $ 5x^2 -26x+5=0$ tak, że otrzymany ciąg jest częścią ($5$ wyrazów) rosnącego ciągu arytmetycznego o różnicy $d$. Wybierz niepoprawne stwierdzenie dotyczące różnicy $d$.

$d$ jest ułamkiem mniejszym niż $1$

$ d>0$

$d$ jest ułamkiem większym niż $1$

$d$ jest liczbą wymierną

2010006805

2010006804

2010006803

2010006802

2010006801

2010000504

2010000503

2010000502

2010000501

2010000210

About portal

O portálu