1003097005 Część: BWyznacz kwadrat pierwszego wyrazu ciągu arytmetycznego \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_2^2+a_3^2&=100 \\ a_5+a_7&=0 \end{aligned} \]\( 100 \)\( 196 \)\( 64 \)\( 169 \)\( 200 \)
1003097004 Część: BWyznacz trzeci wyraz ciągu arytmetycznego \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} 2a_{10}-3a_3&=5 \\ 5a_5+4a_1&=83 \end{aligned} \]\( 9 \)\( 7 \)\( 1 \)\( 3 \)\( 11 \)
1003097003 Część: BWyznacz sumę pięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_1\cdot a_4&=100 \\ a_2+a_6&=10 \end{aligned} \]\( 50 \)\( 0 \)\( 20 \)\( -5 \)\( 90 \)
1003097002 Część: BWyznacz wspólną różnicę ciągu arytmetycznego \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[ \begin{aligned} a_{11}+a_4&=-19 \\ a_6+a_7&=-13 \end{aligned} \]\( -3 \)\( 3 \)\( 7 \)\( -1 \)\( 10 \)
1003097001 Część: BWyznacz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego \( \left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty} \), jeśli: \[\begin{aligned} a_2+a_9&=24 \\ a_8-a_6&=4 \end{aligned} \]\( 3 \)\( 6 \)\( 2 \)\( 10 \)\( 1 \)
1003085104 Część: A\( n \)-tym wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 1-3n \). Wyznacz \( 5 \)-ty wyraz i ogólną różnicę. .\( a_5=-14;\ d=-3 \)\( a_5=-2;\ d=-3 \)\( a_5=14;\ d=-3 \)\( a_5=-14;\ d=3 \)\( a_5=-2;\ d=3 \)
1003085103 Część: ATrzecim wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 3 \) , a ogólna różnica to \( 3 \). Wyznacz \(n\)-ty wyraz tego ciągu.\( a_n=3n-6 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_n=3n-3 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_n=3n \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_n=3n+3 \text{ dla wszystkich} n\in\mathbb{N} \)\( a_n=3n+6 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
1003085102 Część: APierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 6 \), a szóstym \( 1 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n-1 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n+1 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\(a_1=1;\ a_{n+1}=a_n+5 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=1;\ a_{n+1}=a_n-5 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
1003085101 Część: ADrugim wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 3 \), a czwartym \( -1 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-2 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=2;\ a_{n+1}=a_n-2 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-1 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=5;\ a_{n+1}=a_n-4 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)\( a_1=3;\ a_{n+1}=a_n-4 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
1003057910 Część: BSuma pierwszych \( n \) wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi \( 0 \), wspólna różnica \( 3 \), a pierwszy wyraz to \( -45 \). Znajdź wartość \( n \).\( 31 \)\( 15 \)\( 30 \)\( 16 \)\( 32 \)