Ciągi arytmetyczne

Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań podanej nierówności z naturalna zmienną $x$: $$5x+10x+15x+\cdots +50x\le 1000$$

Miary kątów w trójkącie tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Miara największego jest równa cztery razy miara najmniejszego z nich Jaka jest miara najmniejszego kąta?

Wstaw takie $3$ liczy pomiędzy pierwiastki równania $x^2-10x-119=0$, tak by razem z pierwiastkami równania utworzyły $5$ kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego. Jaki jest środkowy wyraz?

Suma pierwszych dziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego z nieparzystymi z indeksem dolnym wynosi $190$, suma pierwszych dziesięciu wyrazów z parzystymi indeksami dolnymi wynosi $230$. Wyznacz pierwszy wyraz.