Układy równań i nierówności liniowych

2010011203

Część: 
B
Marcowa cena koszulki i spodenek wyniosła razem 900zł. W kwietniu nastąpiła korekta cen w sklepach. Cena spodenek spadła o 20%, a cena koszulki wzrosła o 20%. Tak więc kwietniowa cena obu spodenek i koszulki była o 40zł niższa. Jaka była kwietniowa cena koszulki?
420zł
350zł
440zł
550zł

2010011204

Część: 
B
Kamil jest w stanie skosić łąkę w 12 godzin. Zdeněk ma lepszą kosiarkę i jest w stanie skosić tę samą łąkę w 9 godzin. Uzgodnili, że Kamil zacznie sam kosić wcześniej, a później dołączy do niego Zdeněk, dzięki czemu łączny czas koszenia wyniesie 8 godzin. Jak długo będą kosić razem?
3 godziny
5 godzin
2 godziny
1 godzinę

9000019904

Część: 
B
Macierzą współczynników układu liniowego 3 równań z 3 niewiadomymi jest macierz A i macierzą rozszerzoną tego układu jest macierz A′. Wyznacz rząd r⁡(A) macierzy A i rząd r⁡(A′) macierzy A′. A=(−13204−5002)A′=(−132504−5100020)
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=2

9000019905

Część: 
B
Dany jest układ trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi. Wyznacz rząd r⁡(A) macierzy A i rząd r⁡(A′) macierzy A′. −3x+5y+2z=−10−2x−3y+2z=−10−2x+2y−5z=−10
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=3
r⁡(A)=3, r⁡(A′)=2
r⁡(A)=2, r⁡(A′)=3

9000019906

Część: 
B
Dany jest układ liniowy czterech równań z czterema niewiadomymi. Rząd macierzy A jest r⁡(A)=3. Rząd rozszerzonej macierzy A′ wynosi r⁡(A′)=4. Które z poniższych zdań dotyczących tego układu jest prawdziwe?
Układ nie ma rozwiązania.
Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Układ ma tylko jedno rozwiązanie.
Brak wystarczających informacji.

9000019909

Część: 
B
Rozszerzoną macierzą układu trzech równań z trzema niewiadomymi jest następująca macierz M′. Która z podanych macierzy jest wierszowo równoważna z M′? M′=(12414−103731−242)
(1241402721007105)
(124140272100−870)
(124140272100−29−147)
(12414021700−2335)