Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami | math4u.vsb.cz

1003099505

Część:

A

Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka

\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

otrzymamy liczbę:

7 - 4 \sqrt{3}

(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})

\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{5}

\frac{7 - 4 \sqrt{3}}{7}

1003099508

Część:

A

Wartość wyrażenia

\frac{2 - x}{x - 2}

dla

x = 2 - \sqrt{2}

jest równa:

- 1

\sqrt{2} - 2

2 - \sqrt{2}

1

1003099509

Część:

A

Dane są liczby

x = 4 + 2 \sqrt{5}

i

y = 6 - 2 \sqrt{5}

, iloraz

\frac{x}{y}

można zapisać w postaci:

\frac{11 + 5 \sqrt{5}}{4}

\frac{7 \sqrt{5} - 9}{4}

\frac{- 5 \sqrt{5}}{2}

8 \sqrt{5}

1003099601

Część:

A

Jeżeli

x = 1 + 2 \sqrt{2}

i

y = \sqrt{2} - 1

, to

x y

jest równe:

3 - \sqrt{2}

4 - \sqrt{2}

3

- \sqrt{2}

1003099602

Część:

A

Liczba

\frac{3}{2} \sqrt{8} + \sqrt{16} + \sqrt{32} - \frac{1}{3} \sqrt{18}

jest równa:

4 + 6 \sqrt{2}

4 + \sqrt{12}

2 + \sqrt{56}

4 + \sqrt{40}

1003099603

Część:

A

Wartość wyrażenia

{(2 \sqrt{75} - 3 \sqrt{48} + 2 \sqrt{27})}^{2}

jest równa:

48

192

12

60

1003099604

Część:

A

Najprostszą postacią wyrażenia

{(\sqrt{2} + 3)}^{2}

jest:

11 + 6 \sqrt{2}

11

6 \sqrt{2}

5

1003099607

Część:

A

Równość

\frac{m}{6 - \sqrt{6}} = \frac{6 + \sqrt{6}}{6}

zachodzi dla

m

:

m = 5

m = 6

m = 1

m = - 5

1003118601

Część:

A

Wskaż równość fałszywą.

\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}

\sqrt{15} : \sqrt{3} = \sqrt{5}

\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{10}

\sqrt{\sqrt{4}} = \sqrt{2}

1003118602

Część:

A

Wskaż liczbę równą liczbie

\sqrt{18} - \sqrt{8}

.

\sqrt{2}

\sqrt{10}

10

5 \sqrt{2}