Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami

1003164002

Część:

Liczba

a = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{5}

po uproszczeniu jest równa:

- 1

6 - \sqrt{5}

6 + \sqrt{5}

1 - 2 \sqrt{5}

Część:

Niech

a = {[{(2 - \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}} + {(2 + \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}}]}^{2}, b = \frac{81^{- 1} \cdot \sqrt{3}}{27^{- 2} \cdot \sqrt[4]{9}} .

Porównując liczby

a^{b}

b^{a}

otrzymamy:

a^{b} > b^{a}

a^{b} < b^{a}

a^{b} \leq b^{a}

a^{b} = b^{a}

Część:

Oblicz wartość wyrażenia

\frac{5 x^{2} + 10 x + 10}{(x + 1)^{4} - 1}

dla

x = \sqrt{5} - 2

i wynik zapisz w postaci

a + b \sqrt{c}

, gdzie

a

b

c

są liczbami naturalnymi.

5 + 2 \sqrt{5}

2 + 5 \sqrt{2}

5 + 5 \sqrt{2}

5 + 5 \sqrt{5}

Część:

Liczba

\sqrt[3]{\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{2}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{100} + \sqrt[3]{20} + \sqrt[3]{4}}

jest równa:

2

8

\sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{2}

\sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{4}

Część:

Oblicz wyrażenie, gdzie

x = 9

\frac{x^{- 2}}{x^{- \frac{1}{2}} - x^{- 1}}

\frac{1}{18}

- \frac{1}{18}

\frac{27}{2}

- \frac{27}{8}

Część:

Oblicz następujące wyrażenie dla

x = 4

\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- 2} - x^{- 1}}

- \frac{8}{3}

\frac{31}{3}

\frac{8}{3}

6

Część:

Liczba

{[(2^{2})^{2}]}^{2}

po zaokrągleniu do dziesiątek jest równa:

260

510

120

60