Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami

1003118005

Część:

Wiadomo, że \( a \) i \( b \) są liczbami wymiernymi oraz \( \left(\sqrt5-3\right)\left(a\sqrt5+b\right)=-9\sqrt5+5\sqrt5 \) zatem:

\( a=3\text{, }b=5 \)

\( a=\sqrt5\text{, }b=3 \)

\( a=-3\text{, }b=1 \)

\( a=5\text{, }b=\sqrt5 \)

1003118009

Część:

Kwadrat liczby \( \sqrt2-\sqrt[4]2 \) jest równy:

\( 2-2\sqrt[4]8+\sqrt2 \)

\( 2-2\sqrt[4]2+\sqrt2 \)

\( 2-2\sqrt[16]8+\sqrt[8]2 \)

\( 2-\sqrt2 \)

1003118103

Część:

Liczba \( \frac{\sqrt[3]5\sqrt[6]5}{3\cdot25^3+2\cdot125^2} \) jako potęga \( 5 \) jest równa:

\( 5^{-\frac{13}2} \)

\( 5^{-5} \)

\( 5^{-6} \)

\( 5^{-\frac{11}2} \)

1003118107

Część:

Liczba \( \left(\frac{27^{-4}\cdot8^{-4}}{16^{-2}\cdot9^{-5}}\right)^{-3} \) jest równa:

\( 12^{6} \)

\( 6^6 \)

\( 6^{12} \)

\( \frac1{3^6\cdot2^{12}} \)

1003118603

Część:

Wskaż liczbę równą liczbie \( \sqrt[5]{64} \).

\( 2\sqrt[5]2 \)

\( \frac{\sqrt[5]2}2 \)

\( \sqrt2 \)

\( 2 \)

1003118605

Część:

Jeżeli \( \frac{2\cdot\sqrt[3]2}{\sqrt8} = 2^x \), to

\( x=-\frac16 \).

\( x=0 \).

\( x=\frac13 \).

\( x=-4 \).

1003118607

Część:

W którym z podanych zestawów liczby zapisano w kolejności od najmniejszej do największej?

\( (0{,}3)^4 \), \( 0{,}027 \), \( (0{,}3)^{\sqrt2} \)

\( 81^{\frac34} \), \( 16^{\frac14} \), \( 7^{-2} \)

\( \left(\frac23 \right)^{1{,}4} \), \( \left(\frac23 \right)^{\pi} \), \( \left(\frac32 \right)^{-1} \)

\( 7^0 \), \( 7^{-1} \), \( 7^{-2} \)

1003118608

Część:

Oblicz wartość wyrażenia \( \left(\frac23-2^{-2}\right)^{-1} \). Wynik zapisz w postaci liczby dziesiętnej.

\( 2{,}4 \)

\( 0{,}41\overline6\dots\)

\( \frac{12}5 \)

\( -1{,}\overline3 \)

1003124901

Część:

Liczba \( \frac{1+\sqrt3}{3+\sqrt{11}} \) jest równa liczbie:

\( \frac{\sqrt{11}-3}{\sqrt3-1}\)

\( 9 \)

\( \frac{\sqrt{11}-3}{1-\sqrt3} \)

\( \frac{\sqrt{11}+2\sqrt3}2 \)

1003124907

Część:

Liczbą odwrotną do liczby \(\frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac12}}{\sqrt[3]9} \) jest:

\( 3^{-\frac13} \)

\( 3^{\frac23} \)

\( 3^{\frac13} \)

\( 3^{-\frac23} \)

Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami

1003118005

1003118009

1003118103

1003118107

1003118603

1003118605

1003118607

1003118608

1003124901

1003124907

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu