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Pedro necesita atravesar un lago y tiene tres opciones. Puede ir en su barco e irse inmediatamente pero su velocidad media será solamente \(4\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Otra opción es pedirle a un amigo que le lleve en su barco, que puede ir con la velocidad media \(10\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) pero tendrían que salir dentro de \(1.5\) horas. La última opción es ir utilizando un barco público que sale dentro de \(2.25\) horas y su velocidad media es \(20\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). ¿Para qué distancia entre las dos orillas sería mejor la opción del barco del amigo de Pedro?

Considera una familia \(M\) de funciones cuadráticas, como aparecen en el dibujo. Cualquier función cuadrática de esta familia se puede expresar analíticamente mediante \[ y = ax^{2} + bx + c \] dónde \(a\), \(b\) y \(c\) son constantes reales y \(a\not = 0\). Para cada función el conjunto \(K\) denota el conjunto de \(x\)-intesecantes. Completa la frase: Las expresiónes analíticas para las funciones de la familia \(M\) tienen en común solamente ...

Considera una familia \(M\) de funciones cuadráticas, como aparecen en el dibujo. Cualquier función cuadrática en esta familia se puede expresar analíticamente mediante \[ y = ax^{2} + bx + c \] dónde \(a\), \(b\) y \(c\) son constantes reales y \(a\not = 0\). Para cada función el conjunto \(K\) denota el conjunto de \(x\)-intesecantes.. Completa la frase: Las expresiónes analíticas para las funciones de la familia \(M\) difieren solamente en ...

Considera la función \[ f(x) = [x + 2] \] definida en el Dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1,2)\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) en la función lineal \[ g(x) = ax + b \] que garantizan que las funciones \(f\) y \(g\) son idénticas en el dominio de \(f\). \[ \] Pista: La función \(y = [x]\) es la función parte entera: cada \(x\) lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que \(x\).