C

9000007202

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = [x] + 3 \] definida en el Dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1,2)\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g\colon y = ax + b \] que garantizan que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas \[ \] Pista: La función \(y = [x]\) es la función parte entera: cada \(x\) lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que \(x\).
\(a = 0\), \(b = 4\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 0\), \(b = 3\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)

9000007203

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2) \] definida en \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) y el Dominio de la función lineal \[ g(x) = ax + b \] que garantiza que \(f\) y \(g\) son funciones idénticas. \[ \] Pista: La función \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\) es la función signo. Los valores de la función signo son \(1\) para cada \(x\) positivo, \(- 1\) para cada \(x\) negativo y \(0\) si \(x = 0\).
\(a = 0\), \(b = -1\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\), \(b = 1\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) =\mathbb{R} ^{+}\)

9000007207

Parte: 
C
Identifica cuál de las funciones cumple las siguientes propiedades: tiene por lo mínimo un mínimo o máximo, es una función creciente y el Rango de la función es el conjunto de todos los números no negativos.
\(f(x) = 2x - 2\), \(x\in [ 1,+\infty )\)
\(f(x) = 2x + 2\), \(x\in (-1,+\infty )\)
\(f(x) = -2x + 2\), \(x\in (-\infty ,1] \)
\(f(x) = -2x - 2\), \(x\in \mathbb{R}\)

9000007102

Parte: 
C
Considera una familia \(M\) de funciones cuadráticas, como aparecen en el dibujo. Cualquier función cuadrática en esta familia se puede expresar analíticamente mediante \[ y = ax^{2} + bx + c \] dónde \(a\), \(b\) y \(c\) son constantes reales y \(a\not = 0\). Para cada función el conjunto \(K\) denota el conjunto de \(x\)-intesecantes.. Completa la frase: Las expresiónes analíticas para las funciones de la familia \(M\) difieren solamente en ...
el coeficiente \(c\)
el coeficiente \(a\)
el coeficiente \(b\)
el conjunto de soluciones \(K\)

9000007101

Parte: 
C
Considera una familia \(M\) de funciones cuadráticas, como aparecen en el dibujo. Cualquier función cuadrática en esta familia se puede expresar analíticamente mediante \[ y = ax^{2} + bx + c \] dónde \(a\), \(b\) y \(c\) son constantes reales y \(a\not = 0\). Para cada función el conjunto \(K\) denota el conjunto de \(x\)-intesecantes.. Completa la frase: Las expresiónes analíticas para las funciones de la familia \(M\) difieren solamente en ...
el coeficiente \(a\)
el coeficiente \(b\)
el coeficiente \(c\)
el conjunto \(K\)

9000007201

Parte: 
C
Considera la función \[ f(x) = [x + 2] \] definida en el Dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (1,2)\). Halla los parámetros \(a\) y \(b\) en la función lineal \[ g(x) = ax + b \] que garantizan que las funciones \(f\) y \(g\) son idénticas en el dominio de \(f\). \[ \] Pista: La función \(y = [x]\) es la función parte entera: cada \(x\) lo relaciona con el mayor número entero igual o menor que \(x\).
\(a = 0\), \(b = 3\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = 0\), \(b = 4\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)
\(a = -3\), \(b = 0\), \(\mathop{\mathrm{Dom}}(g) = (1,2)\)

9000004905

Parte: 
C
En la siguiente lista de enunciados elige el enunciado falso para la función \(f\colon y = |\log (x - 3) - 1|\).
La función \(f\) es creciente en todo el dominio.
El dominio de la función \(f\) es \((3,\infty )\).
Todos los valores de la función \(f\) son no negativos.
La función \(f\) no tiene intersección con el eje \(y\).
La intersección de la función \(f\) con el eje \(x\) es \(x = 13\).
La función \(f\) no es inyectiva.