9000034703
Parte:
B
Identifica el conjunto de valores del parámetro real
\(t\) para el que la ecuación
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
tiene dos soluciones diferentes.
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
B
9000033807
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(f(x) =\cos x\) en el intervalo \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(f\)
posee un único máximo y ningún mínimo en
\(I\).
La función \(f\) no tiene
mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\)
posee un único máximo y un único mínimo en
\(I\).
La función \(f\)
posee un único mínimo y ningún máximo en
\(I\).
9000034301
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} - 1 = 0
\]
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033805
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\),
\(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(h\)
no es ni creciente ni decreciente.
La función \(h\)
es creciente.
La función \(h\)
es decreciente.
9000034302
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} + 8 = 0
\]
\(\{ - 2;\ 1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ \frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ \frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{ - 2;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033806
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(i\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\),
\(x\in \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }
{2}\right )\).
La función \(i\)
es creciente.
La función \(i\)
es decreciente.
La función \(i\)
no es ni creciente ni decreciente.
9000034304
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{4} - 1 = 0
\]
\(\{1;\ -1;\ \mathrm{i};\ -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 -\mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ 1 -\mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)
9000033809
Parte:
B
Determina la paridad (impar / par) de la función
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\).
La función \(k\)
es una función impar.
La función \(k\)
es una función par.
La función \(k\)
no es una función impar ni par.
9000034305
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{4} + 16 = 0
\]
\(x_{1, 2} = \sqrt{2}(1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -\sqrt{2}(1\pm \mathrm{i})\)
\(x_{1, 2} = 1\pm \mathrm{i},\ x_{3, 4} = -1\pm \mathrm{i}\)
\(x_{1, 2} = 2(1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -2(1\pm \mathrm{i})\)
\(x_{1, 2} = \frac{\sqrt{2}}
{2} (1\pm \mathrm{i}),\ x_{3, 4} = -\frac{\sqrt{2}}
{2} (1\pm \mathrm{i})\)
9000034704
Parte:
B
Resuelve la inecuación
\[
ax - 2 > 0
\]
con una incógnita real \(x\) y un parámetro real no positivo \(a < 0\).
\(\left (-\infty ; \frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{2}
{a}\right )\)
\(\left (\frac{2}
{a};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{2}
{a};\infty \right )\)