B

9000033807

Parte: 
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función \(f(x) =\cos x\) en el intervalo \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(f\) posee un único máximo y ningún mínimo en \(I\).
La función \(f\) no tiene mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\) posee un único máximo y un único mínimo en \(I\).
La función \(f\) posee un único mínimo y ningún máximo en \(I\).

9000034301

Parte: 
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. \[ x^{3} - 1 = 0 \]
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} ;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1} {2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}} {2} \}\)

9000033704

Parte: 
B
Halla los valores del parámetro real \(p\) para que la siguiente ecuación cuadrática tenga soluciones con una parte imaginaria distinta de cero. \[ px^{2} + 4x - p + 5 = 0 \]
\(p\in \left (1;4\right )\)
\(p\in [ 1;4] \)
\(p\in \left (-\infty ;1\right )\cup \left (4;\infty \right )\)
\(p\in \left (-\infty ;1\right ] \cup \left [ 4;\infty \right )\)

9000031210

Parte: 
B
Dados los números complejos \(z_{1} = 2\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\) y \(z_{2} = \sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\), halla el cociente \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \).
\(-\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(-\sqrt{3} -\mathrm{i}\)

9000031209

Parte: 
B
Dados los números complejos \(z_{1} = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\) y \(z_{2} = \sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\), halla el producto \(z_{1}z_{2}\).
\(4\)
\(4\mathrm{i}\)
\(- 4\mathrm{i}\)
\(- 4\)