9000034909
Parte:
B
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.
\[
-3(x + 2)^{2} < 0
\]
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 2\}\)
\(\emptyset \)
\(\{- 2\}\)
\(\mathbb{R}\)
B
9000034910
Parte:
B
Encuentra el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación cuadrática.
\[
(x - 3)^{2}\geq 0
\]
\(\mathbb{R}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\setminus \{3\}\)
\(\{3\}\)
9000034906
Parte:
B
Determina la inecuación cuadrática cuyo conjunto de soluciones es el intervalo
\(\left (-\infty ;-\frac{3}
{5}\right )\cup \left (\frac{1}
{6};\infty \right )\).
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) < 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) < 0\)
\(\left (5x + 3\right )\left (1 - 6x\right ) > 0\)
\(\left (5x - 3\right )\left (6x + 1\right ) > 0\)
9000034703
Parte:
B
Identifica el conjunto de valores del parámetro real
\(t\) para el que la ecuación
\[
x^{2} + (t + 2)x + 1 = 0
\]
tiene dos soluciones diferentes.
\((-\infty ;-4)\cup (0;\infty )\)
\((-\infty ;-4)\)
\((-4;0)\)
\((0;\infty )\)
9000033807
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(f(x) =\cos x\) en el intervalo \(I = \left (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(f\)
posee un único máximo y ningún mínimo en
\(I\).
La función \(f\) no tiene
mínimo o máximo en \(I\).
La función \(f\)
posee un único máximo y un único mínimo en
\(I\).
La función \(f\)
posee un único mínimo y ningún máximo en
\(I\).
9000034301
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} - 1 = 0
\]
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{1;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033805
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\),
\(x\in \left (-\frac{\pi }{2};0\right )\cup \left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
La función \(h\)
no es ni creciente ni decreciente.
La función \(h\)
es creciente.
La función \(h\)
es decreciente.
9000034302
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{3} + 8 = 0
\]
\(\{ - 2;\ 1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ -1 + \mathrm{i}\sqrt{3};\ -1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\}\)
\(\{ - 2;\ \frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ \frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
\(\{ - 2;\ -\frac{1}
{2} + \mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} ;\ -\frac{1}
{2} -\mathrm{i}\frac{\sqrt{3}}
{2} \}\)
9000033806
Parte:
B
En la siguiente lista, identifica una proposición verdadera sobre la función
\(i\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\),
\(x\in \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi }
{2}\right )\).
La función \(i\)
es creciente.
La función \(i\)
es decreciente.
La función \(i\)
no es ni creciente ni decreciente.
9000034304
Parte:
B
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos.
\[
x^{4} - 1 = 0
\]
\(\{1;\ -1;\ \mathrm{i};\ -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 -\mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i}\}\)
\(\{1 + \mathrm{i};\ 1 -\mathrm{i};\ -1 + \mathrm{i};\ -1 -\mathrm{i}\}\)