B

9000115610

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por quince si y solo si ..."
divisible por tres y por cinco.
la suma de sus dígitos es divisible por tres y cinco a la vez.
la suma de sus dígitos es impar y divisible por cinco.
el último dígito de este número es \(5\) o \(0\).

9000120007

Parte: 
B
En un mapa de una ciudad el ayuntamiento está representado como un punto y el río que pasa por la ciudad como una recta. En la ciudad hay lugares a la misma distancia tanto del río como del ayuntamiento. De la lista siguiente define la cónica que pueda conectar todos estos lugares.
parábola
circunferencia
elipse
hipérbola
ninguna de la lista

9000120005

Parte: 
B
Los organizadores de un campamento prepararon un juego. Para este juego es importante que la distancia directa entre la cocina, la tienda y la hoguera sea para todas las tiendas de campaña igual. ¿Basta esta información para determinar la curva que pasa por todas estas tiendas? ¿Es esta curva una sección cónica? Si es así en qué sección cónica están las tiendas?
Sí, todas la tiendas están en una elipse.
Sí, todas las tiendas están en una circunferencia.
Sí, todas las tiendas están en una parábola.
Sí, todas la tiendas están en una hipérbola.
No, no tenemos suficiente información para poder sacar conclusiones de esta sección cónica.

9000117410

Parte: 
B
Ajusta los parametros reales \(p\) y \(q\) para que los planos \(\rho \) y \(\sigma \) sean paralelos no idénticos. \[\begin{aligned} \rho \colon 2x - 3y + 5z + 6 = 0,\qquad \sigma \colon 4x + py + qz - 2 = 0 & & \end{aligned}\]
\(p = -6;\ q = 10\)
\(p = 6;\ q = 10\)
\(p = 6;\ q = -10\)
\(p = -6;\ q = -10\)

9000115603

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por cuatro si y solo si ..."
el número formado por los dos últimos dígitos es divisible por cuatro.
la suma de sus dígitos es divisible por cuatro.
el último dígito de este número es \(4\).
el último dígito de este número es par.

9000115604

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por cinco si y solo si ..."
el último dígito de este número es \(5\) o \(0\).
la suma de sus dígitos es divisible por cinco.
es divisible por dos y tres.
el último dígito de este número es impar.

9000108701

Parte: 
B
Halla todos los vectores que son perpendiculares al vector \(\vec{u} = (3;4)\) y tienen longitud \(1\).
\(\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\)
\(\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )\), \(\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\), \(\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\)
\(\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\)