B

9000117410

Parte: 
B
Ajusta los parametros reales \(p\) y \(q\) para que los planos \(\rho \) y \(\sigma \) sean paralelos no idénticos. \[\begin{aligned} \rho \colon 2x - 3y + 5z + 6 = 0,\qquad \sigma \colon 4x + py + qz - 2 = 0 & & \end{aligned}\]
\(p = -6,\ q = 10\)
\(p = 6,\ q = 10\)
\(p = 6,\ q = -10\)
\(p = -6,\ q = -10\)

9000115605

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por seis si y solo si ..."
es divisible por dos y por tres.
la suma de sus dígitos es divisible por dos y por tres.
la suma de sus dígitos es par y el último dígito de este número es \(3\).
el último dígito de este número es \(6\).

9000115606

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por ocho si y solo si ..."
el número formado por los últimos tres dígitos es divisible por ocho.
la suma de sus dígitos es divisible por ocho.
es divisible por dos y cuatro a la vez.
el número constituido por los dos últimos dígitos es divisible por ocho.

9000115607

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por nueve si y solo si ..."
la suma de sus dígitos es divisible por nueve.
el número formado por los dos últimos dígitos es divisible por nueve.
la suma de sus dígitos es impar.
el último dígito de este número es \(9\).

9000115604

Parte: 
B
Completa la siguiente proposición lógica: "El número es divisible por cinco si y solo si ..."
el último dígito de este número es \(5\) o \(0\).
la suma de sus dígitos es divisible por cinco.
es divisible por dos y tres.
el último dígito de este número es impar.

9000107505

Parte: 
B
Halla \(\cos \varphi \) donde \(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\) y \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 4t, & \\y & = 3 - 3t,\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned} \quad q\colon x + y - 3 = 0 \]
\(\frac{7\sqrt{2}} {10} \)
\(- \frac{7} {5\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}} {5} \)
\(\frac{\sqrt{2}} {10} \)

9000108701

Parte: 
B
Halla todos los vectores que son perpendiculares al vector \(\vec{u} = (3,4)\) y tienen longitud \(1\).
\(\left (\frac{4} {5},-\frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5}, \frac{3} {5}\right )\)
\(\left (\frac{4} {7},-\frac{3} {7}\right )\), \(\left (-\frac{4} {7}, \frac{3} {7}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {\sqrt{10}},- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\), \(\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}, \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\)
\(\left (\frac{4} {5}, \frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5},-\frac{3} {5}\right )\)

9000107507

Parte: 
B
Halla \(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi \) donde \(\varphi \) es el ángulo que forman las rectas \(p\) y \(q\). \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 3 + 2t,\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\quad q\colon y = 1 \]
\(2\)
\(\frac{1} {2}\)
\(- 1\)
\(0\)