9000150406
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-3}^{2} \frac{x}
{x^{2} + 3}\, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{2}\ln \frac{7}
{12}\)
\(2\ln \frac{12}
{7} \)
\(2\ln \frac{7}
{12}\)
\(\frac{1}
{2}\ln \frac{12}
{7} \)
B
9000151309
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-1.4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), halla el ángulo
\(\varphi \) entre las rectas \(AB\)
y \(BC\).
\(81^{\circ }52'\)
\(98^{\circ }08'\)
\(61^{\circ }22'\)
\(45^{\circ }32'\)
9000151301
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas \(3x - 7 = 0\)
y \(x + y + 13 = 0\).
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000153304
Parte:
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego se dieron cuenta de que tienen la misma media aritmética. Elige la declaración correcta sobre la precisión de sus medidas. (Nota: Para averiguar la precisión usa el error relativo expresado por el cociente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si los estudiantes midieron con la misma precisión.
Uno de los estudiantes seguramente midió con mayor precisión.
La precisión de ambos estudiantes era la misma.
9000151308
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-1.4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), halla el ángulo
\(\beta \) (el ángulo interior del vértice \(B\))
en el triángulo \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)
9000153305
Parte:
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego descubrieron que tienen las mismas desviaciones típicas. Elige la declaración correcta sobre la precisión de las medidas. (Nota: La precisión la representamos como el error relativo expresado por el coeficiente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si uno de los estudiantes midió con mayor precisión.
Uno de los estudiantes midió con más precisión.
Los estudiantes midieron con la misma precisión.
9000153701
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base cuadrada es
\(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de
la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
9000149708
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
x^{2} + 8x - 4y + 24 = 0
\]
\([-4;2]\)
\([-4;-2]\)
\([4;2]\)
\([4;-2]\)
9000149401
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(P = [-4;2]\)
a la recta \(p\colon 3x - 4y - 5 = 0\).
\(5\)
\(1\)
El punto está en la recta \(p\).
\(\sqrt{5}\)
9000149405
Parte:
B
Halla el valor (valores) del parámetro
\(c\) suponiendo que la distancia del punto \(M = [2;-1]\)
a la recta \(p\)
es \(5\). La recta \(p\) está
definida por la ecuación
\[
p\colon 3x + 4y + c = 0.
\]
\(c\in \{ - 27;23\}\)
\(c\in \{25\}\)
\(c\in \{5;25\}\)
\(c\in \{ - 25;25\}\)