9000149402
Parte:
B
Halla la distancia del origen (el punto
\([0.0]\)) a la recta \(p\colon x + 2y + 5 = 0\).
\(\sqrt{5}\)
\(1\)
El origen está en la recta \(p\).
\(8\)
B
9000149306
Parte:
B
Sea una recta \(r\) que no es paralela ni perpendicular a la dirección de traslación. Su imagen es:
una recta paralela a \(r\)
una recta perpendicular a la dirección de traslación
una recta perpendicular a \(r\)
la misma recta \(r\)
9000149403
Parte:
B
Halla la distancia del punto \(M = [1;1]\)
a la recta \(p\).
\[
\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t, &
\\y & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}
\]
\(\sqrt{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(0\) (el punto está en la recta \(p\) )
9000149307
Parte:
B
Un giro de ángulo \(\alpha = 180^{\circ }\) es equivalente a otra transformación. ¿Cuál?
simetría central
simetría axial
traslación
9000149404
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-3;13]\),
\(K = [0;4]\),
\(L = [-5;-6]\), halla la distancia del punto \(A\)
a la recta \(KL\).
\(3\sqrt{5}\)
\(3\)
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
9000149308
Parte:
B
¿Cuántas rectas se transforman en si mismas por rotación si los ángulos de rotación son
\(\alpha = 180^{\circ }\) o
\(\alpha = 360^{\circ }\)?
infinitas (todas las rectas que pasan por el centro de rotación)
ninguna
exactamente una (la que pasa por el centro de rotación)
exactamente dos
9000149407
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas \(p\colon 3x - 4y + 1 = 0\)
y \(q\colon 3x - 4y + 4 = 0\).
\(\frac{3}
{5}\)
\(1\)
\(4\)
\(0\) (las rectas tienen una intersección)
9000146208
Parte:
B
Factoriza la expresión \(\left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2}\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )\)
9000146201
Parte:
B
Calculando la potencia \(\left (2x^{3} - y^{2}\right )^{3}\) obtenemos:
\(8x^{9} - 12x^{6}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{9} - 4x^{6}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{6} - 12x^{5}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{5}\)
\(8x^{6} - 4x^{5}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{5}\)
9000146202
Parte:
B
Calculando la potencia \(\left (a^{2} + \sqrt{3}b\right )^{3}\) obtenemos:
\(a^{6} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{6} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)