9000149707
Parte:
B
Halla el centro de la siguiente hipérbola.
\[
5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0
\]
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
B
9000149710
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
x^{2} - 6x - 12y - 3 = 0
\]
\([3;-1]\)
\([3;1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149709
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
y^{2} - 12x + 4y + 64 = 0
\]
\([5;-2]\)
\([5;2]\)
\([-5;2]\)
\([-5;-2]\)
9000149305
Parte:
B
¿Qué rectas se transforman a si mismas por traslación?
Todas las rectas paralelas a la dirección de la traslación.
El eje de la simetría de la traslación
Todas las rectas perpendiculares a la dirección de la traslación.
Ninguna recta
9000149409
Parte:
B
Determina todas las rectas que son paralelas a la recta \(p\colon x - 3y + 2 = 0\)
y la distancia de cada una de estas rectas a la recta \(p\) es
\(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\),
\(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\),
\(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)
9000149408
Parte:
B
Halla los puntos del eje \(x\) tales que la distancia de estos puntos a la recta
\(p\colon x - 2y + 2 = 0\) sea
\(\sqrt{5}\).
\([3;0]\),
\([-7;0]\)
\([5;0]\)
\(\left [\sqrt{5};0\right ]\),
\(\left [-\sqrt{5};0\right ]\)
\([3;7]\)
9000149708
Parte:
B
Halla el vértice de la siguiente parábola.
\[
x^{2} + 8x - 4y + 24 = 0
\]
\([-4;2]\)
\([-4;-2]\)
\([4;2]\)
\([4;-2]\)
9000141507
Parte:
B
Suponiendo que \(x,y\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
\left({x\above 0.0pt
y}\right)^{2} - 2\cdot \left({x\above 0.0pt
y}\right) - 3 = 0
\]
\(\{[3;1];[3;2]\}\)
\(\{[3;1]\}\)
\(\{[3;1];[1;3]\}\)
9000142005
Parte:
B
Identifica la proposición lógica sobre la función $f$ representada en la imagen.
convexa en \((-1;0)\)
y\((1;\infty )\), cóncava en \((-\infty ;-1)\)
y \((0;1)\),
inflexión en \(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 0\) y
\(x_{3} = 1\)
convexa en \((-1;0)\cup (1;\infty )\),
cóncava en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\),
inflexión en \(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 0\) y
\(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\)
y \((0;1)\), cóncava en \((-1;0)\)
y \((1;\infty )\),
inflexión en \(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 0\) y
\(x_{3} = 1\)
convexa en \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\),
cóncava en \((-1;0)\cup (1;\infty )\),
inflexión en \(x_{1} = -1\),
\(x_{2} = 0\) y
\(x_{3} = 1\)
9000141508
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
halla la solución de la siguiente ecuación.
\[
\left({x\above 0.0pt
x}\right) +\left ({x + 1\above 0.0pt
x} \right) +\left ({x + 2\above 0.0pt
x} \right) +\left ({x + 3\above 0.0pt
x} \right) = \frac{x^{3} + 59}
{6}
\]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)