9000020404
Parte:
A
Halla el número que es suma de la mitad de la solución más alta de la ecuación
\[
x^{2} - 10x + 24 = 0
\]
y el doble de la solución más baja de la ecuación
\[
-x^{2} + 10x - 16 = 0.
\]
\(7\)
\(12\)
\(6\)
\(14\)
A
9000020006
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{3x - 8} = x - 6
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación tiene solo una solución, es un número impar.
La ecuación tiene dos soluciones, la suma de estas soluciones es divisible por \(5\).
La ecuación tiene solo una solución, es un número par.
La ecuación no tiene soluciones en \(\mathbb{R}\).
9000020007
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x^{2 } - 4} = x + 1
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
La ecuación no tiene soluciones en \(\mathbb{R}\).
La ecuación tiene unicamente una solución negativa.
La ecuación tiene unicamente una solución positiva.
La ecuación tiene dos soluciones.
9000020008
Parte:
A
Dada la ecuación:
\[
6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0
\]
Identifica la proposición lógica que hace referencia a la ecuación.
Sugerencia: usa la sustitución \(y = \sqrt{x}\).
Las soluciones \(x_{1}\)
y \(x_{2}\)
satisfacen \(x_{1} = \frac{1}
{x_{2}} \).
La ecuación tiene solo una solución
\(x_{1}\). La solución satisface \(x_{1} < 1\).
La ecuación tiene solo una solución
\(x_{1}\). La solución satisface \(x_{1} > 1\).
La ecuación no tiene soluciones en \(\mathbb{R}\).
9000020002
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{6 - x} = 11
\]
\((-\infty ;6] \)
\((5;\infty )\)
\((-\infty ;5)\)
\([ - 6;\infty )\)
9000020003
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{3x + 6} + \sqrt{8 - 2x} = 11
\]
\([ - 2;4] \)
\((-\infty ;-2] \)
\([ - 2;\infty )\)
\([ 4;\infty )\)
9000020001
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{2x - 5} = 3
\]
\(\left [ \frac{5}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\frac{2}
{5};\infty \right )\)
\(\left [ -\frac{5}
{2};\infty \right )\)
\(\left (\infty ; \frac{2}
{5}\right )\)
9000020005
Parte:
A
Identifica la proposición lógica que se refiera a la solución de la siguiente ecuación:
\[
\sqrt{2x - 5} = 3
\]
La solución es un número primo.
La solución es un número par.
La solución es un número divisible por \(3\).
La solución es un número irracional.
9000020004
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{x - 7} + \sqrt{3x + 12} = 5
\]
\([ 7;\infty )\)
\([ - 4;7] \)
\([ - 4;\infty )\)
\((-4;7)\)
9000021707
Parte:
A
Halla los valores del parámetro \(k\)
para los que la solución de la siguiente ecuación es positiva.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)