9000013509
Parte:
A
Simplifica la expresión \((1 + \sqrt{2})^{2}\).
\(3 + 2\sqrt{2}\)
\(3\)
\(3 - 2\sqrt{2}\)
\(3 + \sqrt{2}\)
A
9000013508
Parte:
A
Escribe la fracción \(\frac{\sqrt{7}}
{\sqrt{3}}\)
de forma que no contenga una raíz en el denominador,
\(\frac{\sqrt{21}}
{3} \)
\(\frac{\sqrt{10}}
{3} \)
\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}
{3} \)
\(\frac{7}
{3}\)
9000013510
Parte:
A
Escribe la fracción \(\frac{1}
{1+\sqrt{2}}\)
de forma que no contenga una raíz en el denominador.
\(\sqrt{2} - 1\)
\(\sqrt{2}\)
\(\frac{1}
{\sqrt{2}}\)
\(1 -\sqrt{2}\)
9000009910
Parte:
A
Un cuerpo se deforma continuamente en una prensa. La densidad
\(\rho \) es inversamente proporcional
al volumen
\(V \) del cuerpo,
es decir, existe una constante \(k\)
tal que
\[
\rho = \frac{k}
{V }.
\]
Determina la constatnte \(k\)
(la unidad correcta incluida) si se sabe que la densidad era
\(\rho = 25\: \frac{\mathrm{kg}}
{\mathrm{m}^{3}} \) cuando el cuerpo
tenía un volumen de \(V = 2\, \mathrm{dm}^{3}\).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)
9000010509
Parte:
A
Para \(x\in \mathbb{R}\),
\(x > 0\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
x\cdot \root{3}\of{x^{11}}
\]
\(x^{4}\root{3}\of{x^{2}}\)
\(x^{11}\root{3}\of{x}\)
\(x^{12}\root{3}\of{x}\)
\(x\root{3}\of{x}\)
9000010605
Parte:
A
Identifica una función que está decreciendo en
\((-\infty ;1)\).
\(f(x) = -x^{3}\)
\(f(x) = -x^{2}\)
\(f(x) = x^{3}\)
\(f(x) = -x^{4}\)
\(f(x)= x^{-2}\)
\(f(x) = x^{2}\)
9000010606
Parte:
A
Identifica una función que está creciendo en
\((-1;3)\).
\(f(x) = (x + 2)^{2}\)
\(f(x) = x^{2} + x\)
\(f(x) = x^{2} - x\)
\(f(x) = (x - 2)^{2}\)
\(f(x) = -x^{3}\)
\(f(x) = x^{2} + 1\)
9000011103
Parte:
A
Identifica una función creciente en la siguiente lista.
\(f(x) = x^{5}\)
\(f(x) = x^{2}\)
\(f(x) = x^{-3}\)
\(f(x) = x^{-4}\)
\(f(x) = 2x^{0}\)
9000010607
Parte:
A
Identifica una función que sea uno a uno (inyectiva) en el intervalo
\([ - 2;2] \).
\(f(x) = x^{3} - 2\)
\(f(x) = x^{2} - 2\)
\(f(x) = -x^{2} + 2\)
\(f(x) = x^{-2} + 2\)
\(f(x) = \frac{1}
{x} - 2\)
\(f(x) = x^{4}\)
9000009908
Parte:
A
Considera la función
\[
f(x) = \frac{-3}
{x}
\]
definida en el dominio \(\mathrm{Dom}(f) =\mathbb{R}\setminus \{ - 1.0\}\).
Determina el rango de la función.
\(\mathbb{R}\setminus \{0.3\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 3.0\}\)
\(\mathbb{R}\)