9000014802
Parte:
A
Sea \(f(x) = -x^{2} + 11x - 2\).
¿Cuál de las declaraciones es correcta?
\(f(-2) = -28\)
\(f(0) = 2\)
\(f(3.5) = 12.25\)
\(f\left (\frac{1}
{2}\right ) = \frac{15}
{4} \)
A
9000014801
Parte:
A
¿Cuál de los puntos pertenece a la gráfica de la función
\(f(x) = 3x^{2} + 3x - 2\)?
\(B = [2;16]\)
\(A = [0;3]\)
\(C = [-1;0]\)
\(D = [5;-8]\)
9000014810
Parte:
A
Encuentra el Dominio y el Rango de la función cuadrática
\(f\)
cuya gráfica está en el dibujo.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right )
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )&
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000019801
Parte:
A
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0
\]
\(\left \{3\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0;3\right \}\)
\(\left \{-3;3\right \}\)
9000019802
Parte:
A
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
2x^{3} - 3x^{2} = 0
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{2\right \}\)
\(\left \{0; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000014807
Parte:
A
Halla los puntos de intersección de la función \(f(x)= 3x^{2} + 6x - 9\) con el eje \(x\).
\([-3;0]\) y
\([1;0]\)
\([0;9]\) y
\([1;0]\)
\([-3;2]\) y
\([-3;-2]\)
La función \(f\) no interseca el eje \(x\).
9000014808
Parte:
A
Encuentra los intervalos de monotonía de la función
\(f(x) = 2x^{2} + 3\).
La función es creciente en \(\left [ 0;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;0\right ] \).
La función es creciente en \(\left (3;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;3\right )\).
La función es creciente en \(\left [ -\frac{3}
{2};\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right ] \).
La función es creciente en todo su Dominio.
9000014809
Parte:
A
Encuentra el punto de intersección del eje \(y\)
con la función \(f\colon y = 10x^{2} - 18x - 6.3\).
\([0;-6.3]\)
\([10;0]\)
\([0.3;0]\)
La función no interseca el eje \(y\)
9000019903
Parte:
A
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la siguiente matriz
\(A\).
\[
A = \left (\array{
-2& 3 & 10& 5 & -5\cr
6 & 11 & -7 & 2 & -3
\cr
-7& 15& -6& 2 & 4\cr
-8 & 1 & 13 & -5 & 0
} \right )
\]
\(A\) es \(4\times 5\) matriz
y \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
\(A\) es \(4\times 5\) matriz
y \(a_{(2,\, 3)} = 15\).
\(A\) es \(5\times 4\) matriz
y \(a_{(3,\, 2)} = -7\).
\(A\) es \(5\times 4\) matriz
y \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
9000009910
Parte:
A
Un cuerpo se deforma continuamente en una prensa. La densidad
\(\rho \) es inversamente proporcional
al volumen
\(V \) del cuerpo,
es decir, existe una constante \(k\)
tal que
\[
\rho = \frac{k}
{V }.
\]
Determina la constatnte \(k\)
(la unidad correcta incluida) si se sabe que la densidad era
\(\rho = 25\: \frac{\mathrm{kg}}
{\mathrm{m}^{3}} \) cuando el cuerpo
tenía un volumen de \(V = 2\, \mathrm{dm}^{3}\).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)