9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
A
9000079106
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\),
Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\)
no tiene mínimos ni máximos locales.
9000079203
Parte:
A
Encuentra todos los valores de \(x\) para los que la siguiente expresión es igual a cero.
\[
1 -\frac{2x + 1}
{x - 1}
\]
\(x = -2\)
\(x = -\frac{1}
{2}\)
\(x = 0\)
\(x = -1\)
9000079107
Parte:
A
Halla el mínimo local de la función:
\[
f(x) = \frac{2}
{\sqrt{4x - x^{2}}}
\]
\(1\)
\(2\)
\(0\)
el mínimo local no existe
9000078501
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R};|x| > 2\}
\]
\((-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\)
\([ 2;\infty ] \)
\((2;\infty )\)
\((-\infty ;-2] \cup [ 2;\infty )\)
9000078502
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R};|x|\leq 4\}
\]
\([ - 4;4] \)
\((-4;4)\)
\((-\infty ;-4] \)
\((-\infty ;-4)\)
9000078503
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R};|x - 3|\geq 5\}
\]
\((-\infty ;-2] \cup [ 8;\infty )\)
\((-\infty ;-8] \cup [ 2;\infty )\)
\([ 2;\infty )\)
\([ 8;\infty )\)
9000078504
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R};|x + 10| > 7\}
\]
\((-\infty ;-17)\cup (-3;\infty )\)
\((-\infty ;3)\cup (17;\infty )\)
\((-3;\infty )\)
\((17;\infty )\)
9000079205
Parte:
A
Simplifica la expresión \(\frac{x^{3}-x^{2}}
{x-2} \cdot \frac{2-x}
{x^{2}} \)
suponiendo \(x\neq 0\) a
\(x\neq 2\).
\(1 - x\)
\(x - 1\)
\(x + 1\)
\(x^{2} - 1\)
9000073404
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie infinita:
\[
\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots
\]
La suma no existe.
\(\frac{\sqrt{2}}
{1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)