9000079104
Parte:
A
Halla el mínimo local de la siguiente función:
\[
f(x) = \frac{\ln x}
{x}
\]
no existe
\(x = 0\)
\(x = 1\)
\(x =\mathrm{e}\)
A
9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
9000079106
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\),
Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\)
no tiene mínimos ni máximos locales.
9000079107
Parte:
A
Halla el mínimo local de la función:
\[
f(x) = \frac{2}
{\sqrt{4x - x^{2}}}
\]
\(1\)
\(2\)
\(0\)
el mínimo local no existe
9000078501
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R},|x| > 2\}
\]
\((-\infty ,-2)\cup (2,\infty )\)
\([ 2,\infty ] \)
\((2,\infty )\)
\((-\infty ,-2] \cup [ 2,\infty )\)
9000078502
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R},|x|\leq 4\}
\]
\([ - 4,4] \)
\((-4,4)\)
\((-\infty ,-4] \)
\((-\infty ,-4)\)
9000078503
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R},|x - 3|\geq 5\}
\]
\((-\infty ,-2] \cup [ 8,\infty )\)
\((-\infty ,-8] \cup [ 2,\infty )\)
\([ 2,\infty )\)
\([ 8,\infty )\)
9000078504
Parte:
A
Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto:
\[
\{x\in \mathbb{R},|x + 10| > 7\}
\]
\((-\infty ,-17)\cup (-3,\infty )\)
\((-\infty ,3)\cup (17,\infty )\)
\((-3,\infty )\)
\((17,\infty )\)
9000079101
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función:
\[
f(x)= \frac{3x + 1}
{2x - 5}
\]
Decreciente en \(\left (-\infty , \frac{5}
{2}\right )\)
y \(\left (\frac{5}
{2},\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty , \frac{5}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2},\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty , \frac{5}
{2}\right )\),
creciente en \(\left (\frac{5}
{2},\infty \right )\).
Creciente en \(\left (-\infty , \frac{5}
{2}\right )\),
decreciente en \(\left (\frac{5}
{2},\infty \right )\).
9000073404
Parte:
A
Halla la suma de la siguiente serie infinita:
\[
\sqrt{2} - 2 + \sqrt{8} - 4 + \sqrt{32} - 8+\cdots
\]
La suma no existe.
\(\frac{\sqrt{2}}
{1+\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}
{1-\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{2} - 2\)