9000083701
Parte:
A
Encuentra todos los valores de \(x\in \mathbb{R}\)
para los que la fracción dada es igual a cero.
\[
\frac{x^{2} - 16}
{2x - 8}
\]
\(x = -4\)
\(x = 4\)
\(x =\pm 4\)
\(x = 0\)
A
9000083702
Parte:
A
Encuentra todos los valores de \(x\in \mathbb{R}\)
para los que la fracción dada es igual a cero.
\[
\frac{x^{2} + 6x + 9}
{x^{2} - 9}
\]
Esta fracción nunca es igual a cero.
\(x =\pm 3\)
\(x = 3\)
\(x = -3\)
9000079206
Parte:
A
Simplifica la expresión \(\frac{ \frac{1}
{x^{2}} - \frac{1}
{y^{2}} }
{-\frac{1}
{y}+ \frac{1}
{x}} \)
suponiendo \(x\neq 0\),
\(y\neq 0\),
\(x\neq y\).
\(\frac{x+y}
{xy} \)
\(-\frac{x+y}
{xy} \)
\(\frac{1}
{y} -\frac{1}
{x}\)
\(\frac{1}
{x} -\frac{1}
{y}\)
9000078509
Parte:
A
Evalúa la siguiente expresión.
\[
|3 - 7|-|2(-4)| + |(-5)(-2)|
\]
\(6\)
\(14\)
\(22\)
\(- 2\)
9000079101
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función:
\[
f(x)= \frac{3x + 1}
{2x - 5}
\]
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\)
y \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\cup \left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
creciente en \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
Creciente en \(\left (-\infty ; \frac{5}
{2}\right )\),
decreciente en \(\left (\frac{5}
{2};\infty \right )\).
9000079102
Parte:
A
Halla todos los intervalos donde la siguiente función es decreciente.
\[
f(x) = \frac{x^{2} + 1}
{x}
\]
\([ - 1;0)\) y
\((0;1] \)
\([ - 1;1] \)
\((-\infty ;-1] \) y
\([1;\infty) \)
\([1;\infty) \)
9000079103
Parte:
A
Halla el máximo local de la siguiente función:
\[
f(x) = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 2
\]
\(x=- 1\)
\(x=- 3\)
\(x=1\)
\(x=3\)
9000079104
Parte:
A
Halla el mínimo local de la siguiente función:
\[
f(x) = \frac{\ln x}
{x}
\]
no existe
\(x = 0\)
\(x = 1\)
\(x =\mathrm{e}\)
9000079105
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= \left (1 - x^{2}\right )^{3}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=1\)
\(x_1=- 1\),
\(x_2=0\),
\(x_3=1\)
9000079106
Parte:
A
Dada la función \(f(x)= x\mathrm{e}^{\frac{1}
{x} }\),
Identifica la proposición lógica.
El mínimo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún máximo local.
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 0\), el mínimo local en \(x = 1\).
El máximo local de la función \(f\)
está en el punto \(x = 1\),
la función no tiene ningún mínimo local.
La función \(f\)
no tiene mínimos ni máximos locales.