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9000081403

Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|x + 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x + 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 2| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000083604

Parte:

Simplifica la expresión \(\frac{x^{2}+2xy+y^{2}} {2x^{2}+4x+2} \cdot \frac{(x+1)(y-x)} {y^{2}-x^{2}} \) suponiendo \(x\neq - 1\), \(x\neq \pm y\).

\(\frac{x+y} {2x+2}\)

\(\frac{x+y} {2} \)

\(x + y\)

\(\frac{1} {2}\)

9000078504

Parte:

Elige la notación adecuada para el siguiente conjunto: \[ \{x\in \mathbb{R};|x + 10| > 7\} \]

\((-\infty ;-17)\cup (-3;\infty )\)

\((-\infty ;3)\cup (17;\infty )\)

\((-3;\infty )\)

\((17;\infty )\)

9000079205

Parte:

Simplifica la expresión \(\frac{x^{3}-x^{2}} {x-2} \cdot \frac{2-x} {x^{2}} \) suponiendo \(x\neq 0\) a \(x\neq 2\).

\(1 - x\)

\(x - 1\)

\(x + 1\)

\(x^{2} - 1\)

9000079201

Parte:

Averigua el valor de la expresión \(\frac{-x^{2}} {x-y} -\frac{y-x} {x+y}\) para \(x = -1\), \(y = 2\).

\(-\frac{8} {3}\)

\(-\frac{10} {3} \)

\(-\frac{2} {3}\)

\(-\frac{4} {3}\)

9000079210

Parte:

Sea la expresión \(V (x) = \frac{x} {x-1} - \frac{1} {1-x}\). Averigua cuál de las inecuaciones se cumple para los números \(V (-2),V (0),V (2)\).

\(V (0) < V (-2) < V (2)\)

\(V (-2) < V (0) < V (2)\)

\(V (0) < V (2) < V (-2)\)

\(V (2) < V (0) < V (-2)\)

9000079206

Parte:

Simplifica la expresión \(\frac{ \frac{1} {x^{2}} - \frac{1} {y^{2}} } {-\frac{1} {y}+ \frac{1} {x}} \) suponiendo \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(x\neq y\).

\(\frac{x+y} {xy} \)

\(-\frac{x+y} {xy} \)

\(\frac{1} {y} -\frac{1} {x}\)

\(\frac{1} {x} -\frac{1} {y}\)

9000078509

Parte:

Evalúa la siguiente expresión. \[ |3 - 7|-|2(-4)| + |(-5)(-2)| \]

\(6\)

\(14\)

\(22\)

\(- 2\)

9000079101

Parte:

Halla los intervalos de monotonía de la siguiente función: \[ f(x)= \frac{3x + 1} {2x - 5} \]

Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\) y \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\cup \left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

Decreciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), creciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

Creciente en \(\left (-\infty ; \frac{5} {2}\right )\), decreciente en \(\left (\frac{5} {2};\infty \right )\).

9000079102

Parte:

Halla todos los intervalos donde la siguiente función es decreciente. \[ f(x) = \frac{x^{2} + 1} {x} \]

\([ - 1;0)\) y \((0;1] \)

\([ - 1;1] \)

\((-\infty ;-1] \) y \([1;\infty) \)

\([1;\infty) \)

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