Triángulos

9000038702

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza dela gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de la gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Halla \(F_{1}\).
\(F_{1} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{1} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{1} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)

9000038703

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de la gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Halla \(F_{p}\).
\(F_{p} = F_{G}\cos \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\cos \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha } \)
\(F_{p} = F_{G}\sin \alpha \)
\(F_{p} = \frac{F_{G}} {\sin \alpha } \)

9000038704

Parte: 
C
Un ortoedro está en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). Suponiendo que \(F_{1} = 20\, \mathrm{N}\) y \(F_{n} = 55\, \mathrm{N}\) halla \(\alpha \).
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 21^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 69^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 70^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 30^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 29^{\circ }\)

9000038705

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha = 45^{\circ }\). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la de la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\)es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\). El coeficiente de la fricción es \(f = 0.5\). Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla la aceleración del ortoedro.
\(a = \frac{5\sqrt{2}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{2}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\sqrt{3}\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 0\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = 5\, \mathrm{m\, s^{-2}}\)
\(a = \frac{5\sqrt{3}} {2} \, \mathrm{m\, s^{-2}}\)

9000038706

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). El ángulo de la pendiente es \(\alpha \). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de la gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\). El coeficiente de fricción es \(f = 0.47\). Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla el ángulo \(\alpha \) para que el ortoedro se mueva en el plano inclinado con aceleración cero.
\(\alpha \doteq 25^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 15^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 20^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 65^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 28^{\circ }\)
\(\alpha \doteq 62^{\circ }\)

9000038707

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). La longitud del plano inclinado es \(l = 2\, \mathrm{m}\) y su altura es \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\) donde \(f\) es el coeficiente de fricción. Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla el valor mínimo de coeficiente de fricción \(f\) para que el ortoedro no se mueva con aceleración.
\(f = 0.75\)
\(f = 0.6\)
\(f = 0.65\)
\(f = 0.7\)
\(f = 0.55\)
\(f = 0.8\)

9000036107

Parte: 
C
En un parque hay tres paneles de información \(A\), \(B\) y \(C\). La distancia en linea recta entre \(B\) y \(C\) es \(150\, \mathrm{m}\). El ángulo visual de esta distancia desde el panel \(A\) es \(55^{\circ }\). El ángulo visual de la distancia \(AC\) desde el panel \(B\) es \(39^{\circ }\). Clacula la distancia en linea recta entre los paneles \(A\) y \(B\) y redondea el resultado a los metros más cercanos.
\(183\, \mathrm{m}\)
\(147\, \mathrm{m}\)
\(195\, \mathrm{m}\)
\(218\, \mathrm{m}\)

9000036108

Parte: 
C
El centro de un globo esférico está a una altura de \(500\, \mathrm{m}\). El ángulo visual del globo es de \(1^{\circ }30'\). El ángulo de elevación del centro del globo es de \(42^{\circ }50'\). Calcula el diámetro del globo en metros y redondea el resultado al decimal más cercano.
\(19.3\, \mathrm{m}\)
\(18.2\, \mathrm{m}\)
\(18.9\, \mathrm{m}\)
\(19.5\, \mathrm{m}\)

9000036109

Parte: 
C
El punto \(A\) se sitúa a \(20\, \mathrm{cm}\) desde el espejo y el punto \(B\) se sitúa a \(50\, \mathrm{cm}\) desde le mismo espejo. La distancia directa entre \(A\) y \(B\) (la distancia del segmento \(AB\)) es \(70\, \mathrm{cm}\). Calcula el ángulo de incidencia del rayo a través del punto \(A\) que se refleja en el punto \(B\) y redondea el resultado a los grados más cercanos. (El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y el normal al espejo).
\(42^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(38^{\circ }\)
\(48^{\circ }\)

9000036110

Parte: 
C
Se observa una torre desde los lugares \(A\) y \(B\). La distancia directa entre \(A\) y \(B\) es de \(65\, \mathrm{m}\). Si denotamos la parte inferior de la torre por \(C\), obtenemos un triángulo \(ABC\) en el que la medida de \(\measuredangle CAB \) es de\(71^{\circ }\) y al medida de \(\measuredangle ABC \) es de\( 34^{\circ }\). Desde el punto \(A\) el ángulo de elevación de la parte superior de la torre es de \(40^{\circ }18'\). Halla la altura de la torre. Suponemos que \(A\), \(B\) y \(C\) tienen la misma altitud. Redondea el resultado a los metros más cercanos.
\(32\, \mathrm{m}\)
\(30\, \mathrm{m}\)
\(35\, \mathrm{m}\)
\(38\, \mathrm{m}\)