Triángulos

9000038707

Parte: 
C
Un ortoedro se encuentra en un plano inclinado (observa la imagen). La longitud del plano inclinado es \(l = 2\, \mathrm{m}\) y su altura es \(h = 1.2\, \mathrm{m}\). Las fuerzas que actúan sobre el ortoedro son la fuerza de gravedad \(\vec{F_{G}}\) y la fricción \(\vec{F_{t}}\). La fuerza de gravedad se puede reemplazar por dos componentes \(\vec{F_{1}}\) y \(\vec{F_{n}}\). (La fuerza \(\vec{F_{1}}\) es paralela a la pendiente y \(\vec{F_{n}}\) es perpendicular a la pendiente). La fricción \(F_{t}\) viene dada por la fórmula \(F_{t} = fF_{n}\) donde \(f\) es el coeficiente de fricción. Consideramos la aceleración estándar de la gravedad \(g = 10\, \mathrm{m\, s^{-2}}\). Halla el valor mínimo de coeficiente de fricción \(f\) para que el ortoedro no se mueva con aceleración.
\(f = 0.75\)
\(f = 0.6\)
\(f = 0.65\)
\(f = 0.7\)
\(f = 0.55\)
\(f = 0.8\)

9000036106

Parte: 
C
Dos caminos rectos salen de un poste indicador \(R\) y forman un ángulo \(52^{\circ }18'\). En uno de los caminos a una distancia de \(250\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(A\), en otro camino a una distancia de \(380\, \mathrm{m}\) desde el poste indicador \(R\) hay un punto \(B\). Calcula la distancia entre los puntos \(A\) y \(B\) (es decir, el segmento \(AB\)). Redondea el resultado a metros.
\(301\, \mathrm{m}\)
\(411\, \mathrm{m}\)
\(568\, \mathrm{m}\)
\(629\, \mathrm{m}\)

9000035001

Parte: 
B
Una carretera recta tiene un ángulo de elevación de \(3^{\circ }30'\) respecto al plano horizontal. La distancia entre dos lugares (medida a lo largo de la carretera) es \(2\, \mathrm{km}\). Halla la diferencia en altitudes (es decir. la distancia vertical) para estos lugares y expresa el resultado en metros.
\(122\, \mathrm{m}\)
\(276\, \mathrm{m}\)
\(98\, \mathrm{m}\)
\(49\, \mathrm{m}\)

9000035007

Parte: 
B
Una buhardilla tiene una forma de triángulo isósceles con una base de \(14\, \mathrm{m}\). El ángulo entre el techo y el plano horizontal mide \(31^{\circ }\). Halla la altura de la buhardilla y redondea el resultado a los decimales de metros.
\(4.2\, \mathrm{m}\)
\(5.9\, \mathrm{m}\)
\(3.6\, \mathrm{m}\)
\(11.2\, \mathrm{m}\)

9000035006

Parte: 
B
Una escalera, que tiene una longitud de \(15\, \mathrm{m}\), se apoya en una pared. El ángulo entre la escalera y el plano horizontal mide \(70^{\circ }\). Calcula la altura de la parte superior de la escalera y redondea el resultado a metros.
\(14\, \mathrm{m}\)
\(13\, \mathrm{m}\)
\(16\, \mathrm{m}\)
\(15\, \mathrm{m}\)

9000035003

Parte: 
B
Observamos un árbol, que mide \(12\, \mathrm{m}\), desde un lugar horizontal a la base del árbol. El ángulo de elevación es \(10^{\circ }\). ¿A qué distancia estamos del árbol? Expresa el resultado en metros.
\(68\, \mathrm{m}\)
\(2\, \mathrm{m}\)
\(12\, \mathrm{m}\)
\(48\, \mathrm{m}\)

9000035008

Parte: 
B
El ángulo con el cual los rayos solares caen sobre la Tierra es de \(53^{\circ }22'\). Una columna eléctrica cerca de la carretera proyecta una sombra de \(4.5\, \mathrm{m}\). Calcula la altura de la columna y expresa el resultado en metros.
\(6\, \mathrm{m}\)
\(3\, \mathrm{m}\)
\(4\, \mathrm{m}\)
\(5\, \mathrm{m}\)

9000035009

Parte: 
B
Dos fuerzas actúan sobre el cuerpo en un punto. La fuerza \(F_{1} = 760\, \mathrm{N}\) actúa horizontalmente desde la izquiera a la derecha y la fuerza \(F_{2} = 28.8\, \mathrm{N}\) actúa verticalmente desde arriba hacia abajo. Calcula la medida del ángulo entre la dirección horizontal y la dirección de la fueza resultante y redondeando el resultado a los grados y minutos más cercanos.
\(2^{\circ }10'\)
\(3^{\circ }10'\)
\(2^{\circ }20'\)
\(3^{\circ }20'\)

9000036101

Parte: 
C
Una barra de \(3\, \mathrm{m}\) está inclinada respecto al ojo de un observador: un extremo está a una distancia de \(20\, \mathrm{m}\) y el otro a una de \(18\, \mathrm{m}\). Halla el ángulo visual de la barra (el ángulo entre las líneas que conectan el ojo del observador con los extremos de la barra) y redondea el resultado a grados.
\(7^{\circ }\)
\(3^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(83^{\circ }\)