Potencias y raíces

1003118105

Parte:

El número

\frac{1}{{(2 - \sqrt{3})}^{3}}

es igual a:

26 + 15 \sqrt{3}

27 + 24 \sqrt{3}

14 + 7 \sqrt{3}

27 + 30 \sqrt{3}

1003118104

Parte:

Simplifica

\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{4}} + \sqrt[4]{{(\sqrt{2} - \sqrt{5})}^{4}} + \sqrt[3]{{(\sqrt{3} - \sqrt{5})}^{3}}

2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}

2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{2}

2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}

2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}

1003118103

Parte:

Expresa

\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[6]{5}}{3 \cdot 25^{3} + 2 \cdot 125^{2}}

como potencia de

5

5^{- \frac{13}{2}}

5^{- 5}

5^{- 6}

5^{- \frac{11}{2}}

1003118101

Parte:

Sean

a = 4^{2^{4}}

b = 3^{4^{3}}

c = 2^{3^{4}}

. ¿Cuál de las inecuaciones describe la relación entre

a

b

c

? (Pista:

x^{y^{z}} = x^{(y^{z})}

)

a < c < b

b < a < c

a < b < c

b < c < a

1003134510

Parte:

Completa la frase siguiente para que sea correcta. El número

{(\sqrt{3})}^{{\sqrt{2}}^{\sqrt[3]{64}}}

es ...

un número racional menor que

10

un número irracional menor que

10

un número entero mayor que

10

un número racional mayor que

10

1003134509

Parte:

Sean

a = 4^{1.5}

b = {0.125}^{- \frac{1}{3}}

. Elija la opción correcta:

a = 4 b

a = \frac{1}{2} b

a = 2 b

a < b

1003134508

Parte:

El número

{(\sqrt{2} - 1)}^{6}

es igual a:

99 - 70 \sqrt{2}

5 \sqrt{2} - 7

49 - 35 \sqrt{2}

34 - 24 \sqrt{2}

1003134507

Parte:

En el desarollo de

{(2 \sqrt{3} x + 4 y)}^{3}

el coeficiente de

x y^{2}

es:

96 \sqrt{3}

32 \sqrt{3}

48

144

1003134506

Parte:

El número

{(\sqrt{2 - \sqrt{3}} - \sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{2}

es igual a:

2

4

\sqrt{3}

2 \sqrt{3}

1003134504

Parte:

La ecuacuón

{(\sqrt{2} - a)}^{3} = 2 \sqrt{2} + 18 + 3 \sqrt{2} a^{2} - a^{3}

es valida para:

a = - 3

a = 9

a = 3

a = - 9

1003118105

1003118104

1003118103

1003118101

1003134510

1003134509

1003134508

1003134507

1003134506

1003134504

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