Integral definida

Compara las integrales definidas \( I_1=\int\limits_{-1}^1\left(x+\frac{\pi}2\right)\mathrm{d}x \) z \( I_2=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\mathrm{tg}\,x\cdot\cos ⁡x\,\mathrm{d}x \).

Compara la integral definida \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos⁡2b}{\cos^2⁡b}\,\mathrm{d}b \) con el número \( \frac{\pi}2 \).

Evalúa la integral definida \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos⁡2t}{\cos ⁡t+\sin ⁡t}\,\mathrm{d}t \). ¿Cuál de los siguientes intervalos contiene el valor de la integral?

Compara el valor de \( \int\limits_1^2\frac{x^2\cdot\sqrt[3]x}{\sqrt[4]{x^3}}\,\mathrm{d}x \) con el cero.