Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

9000046510

Parte: 
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ 2\sin ^{2}x -\sin x - 1 = 0 \]
sustitución \( \sin x = z\)
sustitución \( \sin ^{2}x = z\)
\(2\sin ^{2}x -\sin x = 1\)
\(2\sin ^{2}x -\sin x =\sin ^{2}x +\cos ^{2}x\)

9000046506

Parte: 
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \sin 2x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \]
\(2\sin x\cdot \cos x = \frac{\sin x} {\cos x}\)
sustitución \( 2x = z\)
\(\sin x = \frac{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x} {2} \)
\(\cos ^{2}x -\sin ^{2}x =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)

9000046509

Parte: 
B
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ 2\cos ^{2}x =\sin x + 1 \]
\(2 - 2\sin ^{2}x =\sin x + 1\)
sustitución \( \sin x + 1 = z\)
sustitución \( \cos x = z\)
\(2\cos ^{2}x = \sqrt{1 -\sin ^{2 } x} + 1\)

9000046502

Parte: 
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución. \[ \cos 3x = 0.5 \]
sustitución \( 3x = z\)
sustitución \( \cos x = z\)
\(\cos ^{3}x -\sin ^{3}x = 0.5\)
\(\cos x = \frac{0.5} {3} \)