Cónicas

9000105405

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon x^{2} - 4x - 6y - 17 = 0\).
\(y + 5 = 0\)
\(y - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(x - 2 = 0\)

9000105406

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon y^{2} + 4y + 4x - 4 = 0\).
\(x - 3 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(y + 1 = 0\)
\(y - 2 = 0\)

9000105408

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon x^{2} - 8x + 6y + 19 = 0\).
\(y - 1 = 0\)
\(y + 2 = 0\)
\(x + 4 = 0\)
\(x - 3 = 0\)

9000105407

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon y^{2} + 6y - 12x + 21 = 0\).
\(x + 2 = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y - 1 = 0\)

9000104809

Parte: 
C
Entre las siguientes rectas que pasan todas por el punto \([-1,3]\) Identifica la que es tangente a la siguiente hipérbola. \[ (x + 2)\cdot (y - 2) = 1 \]
\(k\colon \ y = -x + 2\)
\(p\colon \ y = 3\)
\(q\colon \ x = -1\)
\(r\colon \ y = x + 4\)
Ninguna de las respuestas dadas es correcta.

9000104801

Parte: 
C
Consideremos la hipérbola \[ xy = -1 \] y la recta \(p\) paralela a uno de los ejes pero no idéntica a él. Encuentra el enunciado verdadero.
La recta \(p\) tiene una única intersección con la hipérbola.
La recta \(p\) tiene dos intersecciones con la hipérbola.
La recta \(p\) no tiene ninguna intersección con la hipérbola.
Con la información dada no es posible averiguar el número de intersecciones de la recta \(p\) con la hipérbola.

9000104803

Parte: 
C
Consideremos la hipérbola \[ \frac{x^{2}} {16} -\frac{y^{2}} {4} = 1 \] y la recta \(p\) paralela a uno de los ejes. Identifica el enunciado verdadero.
No podemos averiguar el número de intersecciones de la recta \(p\) con la hipérbola.
La recta \(p\) tiene dos intersecciones con la hipérbola.
La recta \(p\) tiene una única intersección con la hipérbola.
La recta \(p\) no tiene ninguna intersección con la hipérbola.

9000104805

Parte: 
C
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por el centro de la hipérbola \[ \frac{(x - 2)^{2}} {4} -\frac{(y + 3)^{2}} {9} = 1 \] y tiene una única intersección con esta hipérbola.
No hay solución, la recta dada por estas propiedades no existe.
\(\frac{3} {2}\).
\(-\frac{3} {2}\).
\(\frac{2} {3}\).
\(1\).
\(0\).