Potencias y raíces de números complejos

2000002109

Parte:

Dado

z = \sqrt[3]{3} (\cos \frac{3 π}{4} + i \sin \frac{3 π}{4})

, determina cuál de los siguientes números no representa

z^{6}

9

9 i

9 (\cos \frac{9 π}{2} + i \sin \frac{9 π}{2})

9 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

2000002110

Parte:

Determina la forma algebraica del número complejo

{(\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})}^{- 6}

- 1

i

- i

1

2010004601

Parte:

Simplifica

{(\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}^{40}

y determina la forma algebraica del resultado.

1

- 1

- i

i

2010004602

Parte:

Identifica un número complejo que no es igual a

{(\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})}^{19}

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i

\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

\cos (- \frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{5 π}{3})

2010004603

Parte:

Identifica un número complejo que no es igual a

{(\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})}^{13}

\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i

\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}

\cos \frac{25 π}{6} + i \sin \frac{25 π}{6}

2010004604

Parte:

Calcula el siguiente número complejo.

{(\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})}^{5}

\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}

2010004605

Parte:

Calcula el siguiente número complejo.

{(\frac{1}{2} + \sin \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{2})}^{3}

- 2 + 2 i

2 - 2 i

- 2 - 2 i

2 + 2 i

2010004606

Parte:

Simplifica

(\cos 33^{\circ} + i \sin 33^{\circ})^{10}

y determina la forma algebraica del resultado.

\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i

\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i

2010004607

Parte:

Simplifica

(\cos 27^{\circ} + i \sin 27^{\circ})^{5}

y determina la forma algebraica del resultado.

- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i

- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i

\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} i

2010004608

Parte:

Simplifica

(1 + i)^{22}

y escribe el resultado en forma algebraica.

- 2^{11} i

2^{11} i

2^{22} i

- 2^{22} i

Potencias y raíces de números complejos

2000002109

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2010004601

2010004602

2010004603

2010004604

2010004605

2010004606

2010004607

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