Potencias y raíces de números complejos

Todas las soluciones de la ecuación $x^4+1+\sqrt{3}\mathrm{i}=0$ son números complejos, cuyos argumentos pertenecen al intervalo $[0;2\pi )$. Calcula la suma de los argumentos de todas las soluciones de la ecuación.

Considera la ecuación $x^n+b=0$, donde $n$ es un número natural y $b$ es un número complejo. En la imagen, los puntos que corresponden a las raíces de la ecuación se representan en negro. Determina la ecuación.

Una solución de la ecuación $x^2-72i=0$ es $x_1=6(1+i)$. Determina la solución que falta.

Halla todas las soluciones de la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. $$x^3+8\mathrm{i}=0$$