Fórmula binómica y trigonométrica de números complejos

1003067701

Parte:

Calcula

i^{100} \cdot i^{99} \cdot i^{98} \cdot i^{97} \cdot \dots \cdot i^{4} \cdot i^{3} \cdot i^{2} \cdot i

- 1

1

i

- i

1003067702

Parte:

Calcula

i^{100} + i^{99} + i^{98} + i^{97} + \dots + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i

0

1 - i

- 1

- 1 + i

1003067703

Parte:

Calcula

i^{10} - i^{20} + i^{30} - i^{40} + i^{50} - i^{60}

- 6

0

- 1

6

1003067704

Parte:

Calcula

i^{5} - i^{10} + i^{15} - i^{20} + i^{25} - i^{30} + i^{35} - i^{40}

0

1

- 1

- i

1003067705

Parte:

Dados los números complejos

z_{1} = - 2 + i

z_{2} = 1 - 4 i

z_{3} = - 3 i

, calcula

2 \cdot z_{1} + 3 \cdot z_{2} - 4 \cdot z_{3}

- 1 + 2 i

7 + 2 i

11 + 26 i

- 1 + 26 i

1003067706

Parte:

Dados los números complejos

z_{1} = - 2 + i

z_{2} = 1 - 4 i

z_{3} = - 3 i

, calcula

\frac{z_{1} \cdot z_{2}}{3 \cdot z_{3}}

- 1 + \frac{2}{9} i

- 1 - \frac{2}{9} i

1 + \frac{2}{9} i

1 - \frac{2}{9} i

1003067707

Parte:

Determina el conjugado del siguiente número complejo.

z = \frac{2 - i}{2 + i} - \frac{2 + i}{2 - i}

\frac{8}{5} i

- \frac{8}{5} i

\frac{8}{3} i

- \frac{8}{3} i

1003067708

Parte:

Sea

z = \frac{1 - i}{1 + i} + \frac{1 + i}{1 - i}

. Si

z

es un número complejo, calcula su valor absoluto.

0

2

4

El número

z

no es un número complejo.

1103067709

Parte:

Elige un diagrama que muestra en rojo todos los números complejos cuyo valor absoluto es tres.

1103067710

Parte:

Suponiendo que

| z - 1 | \leq 2

, elige un diagrama que muestra en rojo todos los números complejos

z

Fórmula binómica y trigonométrica de números complejos

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1003067703

1003067704

1003067705

1003067706

1003067707

1003067708

1103067709

1103067710

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